En teoría de números, un número altamente poderoso (o también número muy poderoso) es un número entero positivo que satisface una propiedad introducida por el matemático indocanadiense Mathukumalli V. Subbarao. El conjunto de números altamente poderosos es un subconjunto propio del conjunto de los números poderosos.
Sea prodex(1) = 1, y sea un entero positivo, tal que
donde son números primos distintos en orden creciente y es un entero positivo para . Entonces, se define
.
El entero positivo se define como un número altamente poderoso si y solo si, para cada entero positivo implica que
Los primeros 25 números altamente poderosos son: 1, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 144, 216, 288, 432, 864, 1296, 1728, 2592, 3456, 5184, 7776, 10368, 15552, 20736, 31104, 41472, 62208, 86400.
Referencias
Categoría:Sucesiones de números enteros