En el campo matemático de la teoría de nudos, un elemento desenlazado es una configuración sin enlaces (o también desvinculada o desenlazada), y se define como una ligadura que es equivalente (bajo isotopía del ambiente) a un número finito de circunferencias disjuntas en el plano.
Propiedades Una ligadura de ncomponentes L ⊂ S3 se dice que está desvinculada si y solo si existen n discos incrustados inconexos D i ⊂ S3 tales que L = ∪i∂Di. Una ligadura con un único componente es desvinculada si y solo si, es el nudo trivial. El grupo de ligaduras de una configuración desvinculada de n componentes es el grupo libre sobre n generadores y se utiliza para clasificar las ligaduras de Brunnian.
Ejemplos El eslabón de Hopf es un ejemplo simple de un enlace con dos componentes que no es una ligadura. Los nudos borromeos forman un enlace con tres componentes que no es un elemento desenlazado; sin embargo, dos de los anillos considerados por sí solos forman un desenlazado de dos componentes. Taizo Kanenobu ha demostrado que para todo n > 1 existe una ligadura hiperbólica de n componentes tales que cualquier subenlace adecuado es un elemento sin enlaces (un enlace bruniano). El eslabón de Whitehead y el nudo borromeo son ejemplos de n = 2, 3.
Véase también Índice de ligazón
Referencias
Lecturas relacionadas Kawauchi, A. "A Survey of Knot Theory" (Un Estudio de la Teoría de Nudos). Birkhauser.
Categoría:Teoría de nudos