Paul Julius Oswald Teichmüller (* 18. junio de 1913 en Nordhausen, † probablemente en septiembre de 1943 en la región de Dnepr, Unión Soviética) fue un matemático alemán especializado en teoría de funciones y álgebra. Sus conceptos y los resultados de sus investigaciones tuvieron más tarde un efecto pionero en el desarrollo posterior del análisis complejo. También es conocido por sus actividades nacionalsocialistas (a.k.a. nazismo) como representante estudiantil en la Universidad de Gotinga contra respetados profesores judíos de matemáticas.
Sanford L. Segal, profesor de matemáticas en la Universidad de Rochester, en su libro de 2003 "Matemáticos bajo los nazis" dijo sobre él: "Teichmüller fue un matemático talentoso, brillante y seminal, y también un nazi devoto".Sanford L. Segal. Mathematicians under the Nazis. Princeton University Press, p. 450
Biografía Sus padres fueron Adolf Julius Paul Teichmüller y Gertrude Dinse.O'Connor, John J., Robertson, Edmund F. (April 2009). "Teichmüller Biography". MacTutor History of Mathematics archive. En el momento del nacimiento de Oswald, su padre, tejedor, tenía 33 años y su madre 39, no tuvieron más hijos.Schappacher, Norbert; Scholz, Erhard (1992). "Oswald Teichmüller - Leben und Werk" (PDF). Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. 94: 3. Su padre fue herido durante la Primera Guerra Mundial y murió cuando Oswald tenía 12 años. Según su madre, cuando Oswald tenía tres años ella descubrió que el ya sabía contar y había aprendido a leer por su cuenta. Después de la muerte de su padre, Gertrude lo sacó de la escuela en Sankt Andreasberg (Harz), que "hacía mucho tiempo que había superado" y lo envió a vivir con su tía en Nordhausen, donde asistió al Gymnasium.y se graduó de la escuela secundaria en 1931.
Teichmüller se matriculó en la Universidad de Gotinga en 1931 como un "estudiante brillante pero solitario y provinciano". Hans Lewy, un joven instructor en Göttingen en ese momento, contó anécdotas de la brillantez desgarbada de Teichmüller.Abikoff, William (September 1986). Oswald Teichmüller. The Mathematical Intelligencer. Vol. 8. Springer-Verlag. pp. 8–17. Estudió matemáticas desde el semestre de verano de 1931, donde escuchó a Richard Courant, Hermann Weyl, Otto Neugebauer, Gustav Herglotz y Edmund Landau, entre otros.
Debido a sus orígenes humildes, fue una figura excéntrica en la universidad. Desde el principio participó activamente en el cuerpo estudiantil nacionalsocialista. En julio de 1931 se unió al NSDAP (número de miembro 587.942) y poco después a las SA. Como director de la sección de matemáticas del alumnado nacionalsocialista, fue el principal responsable del boicot contra el matemático judío de renombre mundial Edmund Landau, en un momento en que los profesores judíos se veían obligados a abandonar las universidades debido a las nuevas leyes aprobadas por los nacionalsocialistas (se hacían excepciones, por ejemplo, a los participantes en la Primera Guerra Mundial). En el semestre de verano de 1933, Landau había dado conferencias de análisis, que eran impopulares entre muchos estudiantes debido a su alto grado de abstracción, lo cual llevó a que se las consignara a su asistente Weber, pero quería volver a impartirlas en el semestre de invierno. Con su boicot, Teichmüller logró que el salón de conferencias de Landau fuera cerrado el 2 de noviembre. Los estudiantes se agolparon en el vestíbulo para recibirlo. Como portavoz del boicot, Teichmüller explicó personalmente los motivos a Landau e incluso le dio una explicación por escrito cuando se le requirieron explicaciones.EDitado en el apéndice de Schappacher, Scholz (Editor): Oswald Teichmüller – Leben und Werk, 1992, S. 28–30. En una carta de 1948, la madre de Teichmüller afirmó que en ese momento estaba conmocionada por la ingenuidad de su hijo, que estaba poniendo en peligro su carrera, véase Schappacher, Scholz (Hrsg.): Oswald Teichmüller – Leben und Werk, 1992, S. 5. En él escribió que si bien tenía en alta estima a Landau y no se oponía a que este último diera conferencias, como judío, a estudiantes avanzados, no debía dar clases de cálculo diferencial e integral para principiantes."No quiero causarle dificultades como judío, sino solo proteger, sobre todo, a los estudiantes alemanes del segundo semestre de que un maestro de una raza completamente ajena a ellos les enseñe cálculo diferencial e integral. Yo, como todos los demás, no dudo de su capacidad para instruir a estudiantes adecuados de cualquier origen en los aspectos puramente abstractos de las matemáticas. Pero sé que muchos cursos académicos, especialmente el cálculo diferencial e integral, tienen al mismo tiempo valor educativo, induciendo al alumno no sólo a un mundo conceptual sino también a un estado de ánimo diferente, pero como este último depende muy sustancialmente de la composición racial del individuo, se deduce que no se debe permitir que un maestro judío instruya a un estudiante alemán." Chowdhury, Munibur Rahman (June 1995). Landau and Teichmüller. The Mathematical Intelligencer. Vol. 17. Springer-Verlag. pp. 12–14. Landau quedó profundamente afectado y presentó su renuncia, adjuntando -sin mencionar su nombre- la carta de Teichmüller y se retiró al año siguiente. Otro objetivo de Teichmüller y sus amigos de ideas afines era combatir lo que él llamó la camarilla de Courant y nombrar sucesores adecuados y de mentalidad nacionalsocialista para los matemáticos como Hermann Weyl y Richard Courant, quienes finalmente renunciaron o fueron expulsados de la universidad.Hermann Weyl: Gesammelte Abhandlungen, Band IV, S. 651–654, Springer-Verlag 1968 [zitiert nach: Norbert Schappacher: Das Mathematische Institut der Universität Göttingen 1929–1950. In: Becker, Dahms, Wegeler (Editor.): Die Universität Göttingen unter dem Nationalsozialismus. K.G. Saur, München 1987, S. 345–373 – zweite erweiterte Ausgabe: München (K.G. Saur) 1998, S. 523–551. La universidad de Gotinga bajo el nacionalsocialismo (PDF; 4,5 MB)]. En 1934, sin embargo, no fue nombrado uno de sus candidatos favoritos, sino Helmut Hasse, quien se opuso a la Gleichschaltung de la Asociación Alemana de Matemáticas, y fue clasificado por ello por Teichmüller como un opositor político.
Además de sus actividades políticas, se dedicó intensamente a las matemáticas. Asistió a conferencias del estudiante de Courant Franz RellichFranz Rellich (14 de septiembre de 1906 en Tramin, † 25 de septiembre de 1955 en Göttingen) fue un matemático alemán del Tirol del Sur. Hizo importantes contribuciones en el contexto de la física matemática, especialmente para los fundamentos de la mecánica cuántica y para la teoría de las ecuaciones diferenciales parciales. Franz Rellich (en alemán) en 1933/34, lo que resultó en su disertación Operatoren im Wachssche Raum, que fue aceptada por Helmut Hasse (doctorado summa cum laude en junio de 1935). En lo profesional, se llevaba bien con Hasse y fue muy activo en su seminario de álgebra, del que surgieron varios trabajos de investigación de Teichmüller. Se convirtió en asistente de Hasse en Gotinga, al igual que Ernst Witt, que también militaba en el nacionalsocialismo. En uno sus ensayos publicados, presentó los llamados Teichmüller character, que hoy llevan su nombre.
Para su habilitación, sin embargo, Teichmüller pasó del álgebra a la teoría de funciones, después de haber escuchado las conferencias de Rolf Nevanlinna sobre la teoría de la distribución del valor de Egon Ullrich en el verano de 1936, e incluso del propio Nevanlinna en el semestre de invierno de 1936, quien había venido a Gotinga por un año. En 1937 se trasladó a Berlín para trabajar con Ludwig Bieberbach, el principal representante de las matemáticas alemanas y especialista en teoría de funciones. Teichmüller estudió el los trabajos sobre mapeo cuasi-conforme de Herbert Grötzsch y Lars Ahlfors y habilitó en marzo de 1938 con el trabajo Investigaciones sobre mapeos conformes y cuasi-conformes con Bieberbach en Berlín. También publicó gran parte de su trabajo en la revista German Mathematics, que fue editada por Bieberbach. Inicialmente, sin embargo, no obtuvo un puesto en Berlín, sino que se financió a través de una subvención estatal. Solo a fines de 1939, cuando ya había sido reclutado como soldado, se convirtió en profesor no remunerado, y luego, en el transcurso de 1940, en profesor remunerado en la Universidad Friedrich Wilhelm de Berlín. También políticamente era completamente independiente de Bieberbach y sufría el contraste cada vez más evidente entre los matemáticos de Berlín y los de Göttingen. Por ejemplo, no siguió a Bieberbach en sus teorías privadas sobre la división de las matemáticas mismas en áreas "judías" (según Bieberbach, por ejemplo, álgebra abstracta) y áreas "arias".vgl. Schappacher, Scholz (Hrsg.): Oswald Teichmüller – Leben und Werk, 1992, S. 9
Alrededor del año 1938/39 escribió su obra Extremale quasi-conformal mappings and quadratic diferencials, con la que fundó la teoría de Teichmüller, la teoría de los módulos de las superficies de Riemann (los llamados espacios de Teichmüller), mediante la cual hizo importante uso de la teoría de aplicaciones cuasi-conformes.Oswald Teichmüller: Extremale quasikonforme Abbildungen und quadratische Differentiale, Abhandlungen der Preußischen Akademie der Wissenschaften: Mathematisch-naturwissenschaftliche Klasse, 22, 1939, S. 1–197 Principalmente tenía el carácter de un documento programático y apenas contenía pruebas, que fueron, sin embargo, provistas en trabajos posteriores.insbesondere Bestimmung der extremalen quasikonformen Abbildungen bei geschlossenen orientierten Riemannschen Flächen, Abhandlungen der Preußischen Akademie der Wissenschaften: Mathematisch-naturwissenschaftliche Klasse, 4, 1943 (42 Seiten) Tampoco abandonó el trabajo con el álgebra y publicó, por ejemplo, en 1939 un trabajo sobre el axioma de elección en álgebra.Oswald Teichmüller: Braucht der Algebraiker das Auswahlaxiom?, Deutsche Mathematik 4, 1939, S. 567–577 También continuó trabajando en la teoría de la distribución del valor.Oswald Teichmüller: Vermutungen und Sätze über die Wertverteilung gebrochener Funktionen endlicher Ordnung, Deutsche Mathematik 4, 1939, S. 161–190, sowie Einfache Beispiele zur Wertverteilungslehre, Deutsche Mathematik 7, 1944, S. 360–368
Desde julio de 1939 fue soldado, incluso en la invasión de Noruega de 1940. En el ejército, donde solo fue de soldado raso, continuó trabajando intensamente en matemáticas en su tiempo libre. En 1941 estaba de vuelta en Berlín, donde trabajó como criptoanalista en el Oberkommando der Wehrmacht junto con Ernst Witt, Georg Aumann, Alexander Aigner y Wolfgang Franz. También dio conferencias en la universidad en 1942/43. Después de la Batalla de Stalingrado, se presentó como voluntario para el frente oriental y se unió en mayo de 1943 a la división de infantería 355, dirigida por el Generalleutnant Dietrich Kraiss,Grenadierregiment 867. Dieses wurde am 28. August aufgelöst und am 9. September wieder aufgestellt. Die Division wurde im Mai 1943 neu aufgestellt und gehörte zuerst zur 8. Armee der Heeresgruppe Süd, die Reste waren ab Oktober der 1. Panzerarmee angegliedert. Am 2. November wurde die Division aufgelöst. que participó en la última gran ofensiva alemana en Kursk. En junio/julio de 1943 asistió a un curso de suboficiales en Crimea y luego estuvo brevemente de vacaciones en su país de origen en agosto. Mientras tanto, su unidad había sido rodeada y aniquilada en la lucha por Járkov. En septiembresegún una carta posterior de su madre, debíaconectarse con los restos de su unidad el 11 de septiembre. Teichmüller intentó unirse a los restos de su división en el área de Poltava y desapareció, lo más probable es que haya muerto en el frente poco después de su regreso. Su división se disolvió en noviembre debido a las numerosas bajas.