En viscoelasticidad, el módulo dinámico o módulo complejo The Open University (UK), 2000. T838 Diseño y fabricación con polímeros: Propiedades sólidas y diseño, página 30. Milton Keynes: The Open University.) es una función que define la relación entre la tensión y la deformación en condiciones vibratorias u oscilatorias. Usualmente, se calcula a partir de los datos obtenidos en ensayos de vibración libre o forzada, en cizalladura, compresión o alargamiento. Es una propiedad de los materiales viscoelásticos lineales.
Retardo de fase de la tensión frente a la deformación viscoelásticas La viscoelasticidad lineal emplea un tipo de análisis dinámico para analizar el efecto de una fuerza oscilante, que porduce tensiones en un material, y se mide el desplazamiento resultante, de donde se deduce igualmente la deformación. En los materiales puramente elástica la tensión y la deformación se producen en fase, de modo que la respuesta de una se produce simultáneamente con la otra.
En los materiales puramente viscosos, existe una diferencia de fase entre la tensión y la deformación, en la que la deformación se retrasa con respecto a la tensión en un desfase de 90 grados (). Los materiales viscoelásticos tienen un comportamiento intermedio entre los materiales puramente viscosos y los puramente elásticos, y presentan cierto desfase en la deformación.Meyers y Chawla (1999): "Mechanical Behavior of Materials", 98-103.
La tensión y la deformación en un material viscoelástico sometido a una solicitación cíclica pueden representarse mediante las siguientes expresiones: Deformación: Esfuerzo: donde donde es la frecuencia de oscilación de la deformación, es el tiempo, es el desfase entre la tensión y la deformación.
El módulo de relajación de tensiones es la relación de la tensión restante en el tiempo después de que se haya aplicado una tensión escalonada en el tiempo :
que es una generalización dependiente del tiempo de la ley de Hooke para el comportamiento elástico. Para los sólidos viscoelásticos, converge al módulo de corte de equilibrio:
La transformada de Fourier del módulo de relajación en cizalladura es .
Módulos de almacenaje y de pérdida Los módulos de almacenaje y de pérdida en materiales viscoelásticos miden la energía almacenada, que representa la parte elástica, y la energía disipada en forma de calor, que representa la parte viscosa. Los módulos de almacenaje y de pérdida en tracción se definen como sigue: Almacenaje: Pérdida: De forma similar, también se definen los módulos de almacenaje y pérdida por cizallamiento, y .
Se pueden utilizar variables complejas para expresar matemáticamente los módulos anteriores, en particular se definen los módulos complejos y de la siguiente manera:
donde es la unidad imaginaria.
Cociente entre el módulo de pérdida y el de almacenaje El cociente entre el módulo de pérdida y el módulo de almacenaje en un material viscoelástico se define como y proporciona una medida del amortiguamiento en el material. también puede visualizarse como la tangente del ángulo de fase () entre el módulo de almacenaje y el módulo de pérdida.
Tracción: Cizalladura:
Para un material con un mayor que 1, prevalece la componente viscosa de disipación de energía del módulo complejo.
Véase también Análisis dinámico Módulo elástico Ecuación de Palierne
Referencias
Bibliografía Macosko, C. W.Rheology principles, measurements, and applications, VCH Publ. Inc, 1994, New York.
Categoría:Viscoelasticidad