En combinatoria aditiva, el conjunto suma (también llamado la suma de Minkowski) de dos subconjuntos y de un grupo abeliano (escrito aditivamente) está definida como el conjunto de todas las sumas de un elemento de con un elemento de . Esto es,
El conjunto suma de -iterado del conjunto está dado por
donde en total hay sumandos.
Muchas de las preguntas y resultados de la combinatoria aditiva y teoría de números aditiva puede ser descrita en términos de conjuntos suma. Por ejemplo, el teorema de los cuatro cuadrados de Lagrange puede ser escrito brevemente de la siguiente forma
donde es el conjunto de números cuadrados. Un objecto que ha dado cabida a una gran cantidad de estudio son los conjuntos con plegado pequeño, donde el tamaño del conjunto es pequeño (comparado con el tamaño de ); véase por ejemplo el teorema de Freiman.
Véase también Conjunto de Sidón Lema de Shapley–Folkman
Referencias
Terence Tao y Van Vu, Additive combinatorics, Cambridge University Press 2006.
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