La física combinatoria o combinatoria física es el área de interacción entre la física y la combinatoria.
Descripción general
"La Física Combinatoria es un área emergente que une técnicas combinatorias y matemáticas discretas aplicadas a la física teórica, especialmente a la Teoría Cuántica".2007 International Conference on Combinatorial physics "La combinatoria física podría definirse ingenuamente como una combinatoria guiada por ideas o conocimientos de la física"
La combinatoria siempre ha jugado un papel importante en la teoría cuántica de campos y la física estadística. Sin embargo, la física combinatoria solo surgió como un campo específico después de un trabajo seminal de Alain Connes y Dirk Kreimer,A. Connes, D. Kreimer, Renormalization in quantum field theory and the Riemann-Hilbert problem I, Commun. Math. Phys. 210 (2000), 249-273 que muestra que la renormalización de los diagramas de Feynman puede describirse mediante un álgebra de Hopf.
La física combinatoria se puede caracterizar por el uso de conceptos algebraicos para interpretar y resolver problemas físicos relacionados con la combinatoria. Da lugar a una colaboración particularmente armoniosa entre matemáticos y físicos.
Entre los resultados físicos significativos de la física combinatoria, podemos mencionar la reinterpretación de la renormalización como un problema de Riemann-Hilbert,A. Connes, D. Kreimer, Renormalization in quantum field theory and the Riemann-Hilbert problem II, Commun. Math. Phys. 216 (2001), 215-241 el hecho de que las identidades de Slavnov-Taylor de las teorías de gauge generan un ideal de Hopf,W. D. van Suijlekom, Renormalization of gauge fields: A Hopf algebra approach, Commun. Math. Phys. 276 (2007), 773-798 la cuantización de camposC. Brouder, B. Fauser, A. Frabetti, R. Oeckl, Quantum field theory and Hopf algebra cohomology, J. Phys. A: Math. Gen. 37 (2004), 5895-5927 y cuerdas,T. Asakawa, M. Mori, S. Watamura, Hopf Algebra Symmetry and String Theory, Prog. Theor. Phys. 120 (2008), 659-689 y una descripción completamente algebraica de la combinatoria de la teoría cuántica de campos.C. Brouder, Quantum field theory meets Hopf algebra, Mathematische Nachrichten 282 (2009), 1664-1690 El ejemplo importante de la edición de la combinatoria y la física es la relación entre la enumeración de la matriz de signos alternos y el modelo ice-type El modelo de tipo de hielo correspondiente es un modelo de seis vértices con condiciones de contorno de pared de dominio.
Véase también
Física matemática Física estadística Modelo de Ising Teoría de la percolación Función de partición Álgebra de Hopf Combinatoria y sistemas dinámicos Mecánica cuántica
Referencias
Otras lecturas
Algunos problemas abiertos en física combinatoria, G. Duchamp, H. Cheballah Grupos de un parámetro y física combinatoria, G. Duchamp, KA Penson, AI Solomon, A.Horzela, P.Blasiak Física combinatoria, orden normal y modelos de gráficos de Feynman, AI Solomon, P. Blasiak, G. Duchamp, A. Horzela, KA Penson Álgebras de Hopf en general y en física combinatoria: una introducción práctica, G. Duchamp, P. Blasiak, A. Horzela, KA Penson, AI Solomon Física Discreta y Combinatoria Física de cadenas de bits: una novela "Teoría del todo", H. Pierre Noyes Física Combinatoria, Ted Bastin, Clive W. Kilmister, World Scientific, 1995, Combinatoria física y cuasipartículas, Giovanni Feverati, Paul A. Pearce, Nicholas S. Witte
Caminos, cristales y fórmulas fermiónicas, G.Hatayama, A.Kuniba, M.Okado, T.Takagi, Z.Tsuboi Sobre potencias de matrices de Stirling, István Mező "Sobre expansiones de clústeres en teoría de grafos y física", N BIGGS — The Quarterly Journal of Mathematics, 1978 - Oxford Univ Press Enumeración de curvas racionales a través de acciones toroidales, Maxim Kontsevich, 1995 Cálculo no conmutativo y física discreta, Louis H. Kauffman, 1 de febrero de 2008 Método de cavidad secuencial para calcular la energía libre y la presión superficial, David Gamarnik, Dmitriy Katz, 9 de julio de 2008
Combinatoria y física estadística
"Teoría de grafos y física estadística", JW Essam, Matemáticas discretas, 1, 83-112 (1971). Combinatoria en física estadística Restricciones duras y Bethe Lattice: aventuras en la interfaz de la combinatoria y la física estadística, Graham Brightwell, Peter Winkler Gráficos, morfismos y física estadística: Taller DIMACS Gráficos, morfismos y física estadística, 19-21 de marzo de 2001, Centro DIMACS, Jaroslav Nešetřil, Peter Winkler, Librería AMS, 2001,
Actas de congresos
proc. de Combinatoria y Física, Los Álamos, agosto de 1998 Física y Combinatoria 1999: Actas del Taller Internacional de Nagoya 1999, Anatol N. Kirillov, Akihiro Tsuchiya, Hiroshi Umemura, World Scientific, 2001, Física y combinatoria 2000: actas del Taller Internacional Nagoya 2000, Anatol N. Kirillov, Nadejda Liskova, World Scientific, 2001, Combinatoria asintótica con aplicaciones a la física matemática: una escuela de verano matemática europea celebrada en el Instituto Euler, San Petersburgo, Rusia, del 9 al 20 de julio de 2001, Anatoliĭ, Moiseevich Vershik, Springer, 2002, Complejidad de conteo: un taller internacional sobre mecánica estadística y combinatoria, 10 a 15 de julio de 2005, Dunk Island, Queensland, Australia Actas de la Conferencia sobre Combinatoria y Física, MPIM Bonn, 19 al 23 de marzo de 2007 Categoría:Combinatoria Categoría:Mecánica cuántica Categoría:Física matemática