El modelo Walfisch-Bertoni es un modelo de propagación desarrollado por Joram Walfisch y Henri Bertoni, que permite conocer el impacto que tienen los tejados y la altura de los edificios, por medio del uso de difracción, esto con el fin de predecir la intensidad de la señal a nivel de la calle.
miniaturadeimagen|Gráfico relacionado con la dificultad entre la comunicación del transmisor y el receptor
Como se puede observar existe cierta dificultad de comunicación entre el transmisor y el receptor (que en este caso es el carro) debido a la presencia de edificios. Ahora bien, las variables que mencioné importantes y que se observar plasmadas en el gráfico corresponden a lo siguiente:
En donde: R= Distancia entre el transmisor y el receptor (km) h= Altura de los edificios (m) hm= Altura del receptor (m) d= distancia entre edificios (m) heb= Altura del transmisor (m) H= La altura promedio de la antena (m)
ecuación
El modelo considera que la pérdida de trayectoria, S, es un producto de tres factores.
Ecuación
En donde: Pérdida de trayectoria en el espacio libre.
Se da a partir de:
Ecuación
Además se considera como la reducción en la señal de la azotea debido a la hilera de edificios que ensombrecen al receptor al nivel de la calle.
Y finalmente se obtiene el cual se basa en las pérdidas por difracción y realmente tiene sentido, ya que estas se dan por el bloque de ondas secundarias dejando así que sólo una porción de energía sea difractada alrededor del obstáculo.
Ecuación
En donde se relacionan:
Ed= Intensidad del campo eléctrico
Eo= Fuerza de campo del espacio libre en ausencia del suelo.
En la ecuación compleja de Fresnel es posible relacionar las distancias entre los dos extremos del trayecto a la cima del obstáculo, sin embargo, no nos vamos a basar en estos conceptos ahora.
Ahora bien, es posible determinar también la pérdida del trayecto en dB la cual está dada por:
Ecuación
Lo = Pérdida de espacio libre.
Lrts = Pérdida de difracción y disperción de techo a lo calle.
Lms = Difracción multipantalla
Cada una de ella se da por medio de:
Ecuación
Ecuación
Nuevos términos como a y L ori y, que corresponden a:
a= Anchura de la calle.
L ori= Factor de corrección.
Este factor cuenta con ciertas condiciones, estas se hallan teniendo en cuenta el ángulo “alfa” que nos plantea el modelo original
Este último cuenta con ciertas condiciones:
Y finalmente:
Ecuación
En donde:
(Altura promedio de la antena)
hb= heb (Altura del receptor)
hr=h (Altura de los edificios)
Este modelo está siendo considerado para su uso por el UIT-R en las actividades de las normas IMT-2000.
Bibliografía J. Walfisch, H. L. Bertoni, "A theoretical model of UHF propagation in urban environments," en IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 36, no. 12, pp. 1788-1796, diciembre de 1988. .
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