miniaturadeimagen|Las redes ópticas utilizan láseres para separar átomos de rubidio (rojos) y utilizarlos como bits de información en procesadores cuánticos de átomos neutros, dispositivos prototipo que los diseñadores están tratando de convertir en ordenadores cuánticos completos. La teoría de la información cuántica es una disciplina que incorpora técnicas de las matemáticas, la física y las ciencias de la computación y que se ocupa, por un lado, de describir qué es exactamente la información cuántica (y que la diferencia de la clásica) y por otro, de su transmisión. Sobre esto último, es de especial interés idear protocolos que protejan la información contra ataques externos y técnicas que corrijan los errores que fenómenos como el ruido y la decoherencia puedan haber introducido.
La información cuántica puede ser manipulada mediante técnicas de procesamiento de información cuántica. La información cuántica se refiere tanto a la definición técnica en términos de entropía de Von Neumann como al término computacional general.
Características Es un campo interdisciplinario que involucra mecánica cuántica, ciencias de la computación, teoría de la información, filosofía y criptografía, entre otros campos. Su estudio también es relevante para disciplinas como la ciencia cognitiva, la psicología y la neurociencia. Su enfoque principal está en extraer información de la materia a escala microscópica. La observación en la ciencia es una de las formas más importantes de adquirir información, y la medición es necesaria para cuantificar la observación, lo que la hace crucial para el método científico. En la mecánica cuántica, debido al principio de incertidumbre, los observables no conmutativos no pueden medirse con precisión simultáneamente, ya que un autoestado en una base no es un autoestado en la otra base. Según el vínculo autoestado-autovalor, un observable está bien definido (definido) cuando el estado del sistema es un autoestado del observable. Dado que dos observables no conmutativos no están definidos simultáneamente, un estado cuántico nunca puede contener información definitiva sobre ambos observables no conmutativos.
Los datos pueden codificarse en el estado cuántico de un sistema cuántico como información cuántica. Mientras que la mecánica cuántica se ocupa de examinar las propiedades de la materia a nivel microscópico, la ciencia de la información cuántica se centra en extraer información de esas propiedades, y la computación cuántica manipula y procesa información – realiza operaciones lógicas – utilizando técnicas de procesamiento de información cuántica.
La información cuántica, al igual que la información clásica, puede procesarse utilizando computadoras digitales, transmitirse de un lugar a otro, manipularse con algoritmos y analizarse con ciencias de la computación y matemáticas. Al igual que la unidad básica de la información clásica es el bit, la información cuántica trata con cúbits. La información cuántica puede medirse utilizando la entropía de Von Neumann.
Recientemente, el campo de la computación cuántica se ha convertido en un área de investigación activa debido a la posibilidad de revolucionar la informática moderna, la comunicación y la criptografía.
Historia y desarrollo
Desarrollo desde la mecánica cuántica fundamental La historia de la teoría de la información cuántica comenzó a principios del , cuando la física clásica fue revolucionada en física cuántica. Las teorías de la física clásica predecían absurdos como la catástrofe ultravioleta o electrones que giraban en espiral hacia el núcleo. Inicialmente, estos problemas se ignoraron al añadir hipótesis ad hoc a la física clásica. Pronto, se hizo evidente que era necesario crear una nueva teoría para dar sentido a estos absurdos, y así nació la teoría de la mecánica cuántica.
La mecánica cuántica fue formulada por Erwin Schrödinger utilizando la mecánica de ondas y por Werner Heisenberg utilizando la mecánica matricial. La equivalencia de estos métodos fue demostrada más tarde. Sus formulaciones describían la dinámica de los sistemas microscópicos, pero tenían varios aspectos insatisfactorios en la descripción de los procesos de medición. Von Neumann formuló la teoría cuántica utilizando el álgebra de operadores de manera que describiera tanto la medición como la dinámica. Estos estudios enfatizaron los aspectos filosóficos de la medición en lugar de un enfoque cuantitativo para extraer información mediante mediciones.
Evolución deImagen ( )Schrödinger (S)Heisenberg (H)Interacción (I)Notación ketconstanteObservableconstanteEstado mixtoconstante
Desarrollo desde la comunicación En la década de 1960, Ruslan Stratonovich, Carl Helstrom y Gordon propusieron una formulación de las comunicaciones ópticas utilizando la mecánica cuántica. Esta fue la primera aparición histórica de la teoría de la información cuántica. Estudiaron principalmente las probabilidades de error y las capacidades de los canales para la comunicación. Más tarde, Alexander Holevo obtuvo un límite superior para la velocidad de comunicación en la transmisión de un mensaje clásico a través de un canal cuántico.
Desarrollo desde la física atómica y la relatividad En la década de 1970, se comenzaron a desarrollar técnicas para manipular estados cuánticos de átomos individuales, como la trampa de átomos y el microscopio de efecto túnel, haciendo posible aislar átomos individuales y organizarlos en arreglos. Antes de estos desarrollos, el control preciso sobre sistemas cuánticos individuales no era posible, y los experimentos usaban un control más grueso y simultáneo sobre un gran número de sistemas cuánticos. El desarrollo de técnicas viables de manipulación de estados individuales llevó a un mayor interés en el campo de la información y la computación cuántica.
En la década de 1980, surgió el interés en si sería posible usar efectos cuánticos para refutar la teoría de la relatividad de Einstein. Si fuera posible clonar un estado cuántico desconocido, sería posible usar estados cuánticos entrelazados para transmitir información más rápido que la velocidad de la luz, refutando la teoría de Einstein. Sin embargo, el teorema de no clonación demostró que tal clonación es imposible. Este teorema fue uno de los primeros resultados de la teoría de la información cuántica.
Desarrollo desde la criptografía A pesar de toda la emoción y el interés por estudiar sistemas cuánticos aislados y tratar de encontrar una manera de eludir la teoría de la relatividad, la investigación en la teoría de la información cuántica se estancó en la década de 1980. Sin embargo, alrededor de la misma época, otra área comenzó a incursionar en la información y la computación cuántica: la criptografía. En un sentido general, «la criptografía es el problema de realizar comunicación o computación que involucra a dos o más partes que pueden no confiar entre sí».
Bennett y Brassard desarrollaron un canal de comunicación en el que es imposible espiar sin ser detectado, una forma de comunicarse secretamente a largas distancias utilizando el protocolo criptográfico cuántico BB84. La idea clave fue el uso del principio fundamental de la mecánica cuántica de que la observación perturba lo observado, y la introducción de un espía en una línea de comunicación segura permitirá inmediatamente a las dos partes que intentan comunicarse saber de la presencia del espía.
Desarrollo desde la informática y las matemáticas Con la llegada de las ideas revolucionarias de Alan Turing sobre una computadora programable, o máquina de Turing, demostró que cualquier cálculo del mundo real puede traducirse en un cálculo equivalente que involucra una máquina de Turing. Esto se conoce como la tesis de Church-Turing.
Pronto se construyeron las primeras computadoras, y el hardware de las computadoras creció a un ritmo tan rápido que el crecimiento, a través de la experiencia en producción, se codificó en una relación empírica llamada Ley de Moore. Esta "ley" es una tendencia proyectiva que establece que el número de transistores en un circuito integrado se duplica cada dos años. A medida que los transistores comenzaron a hacerse más pequeños para aumentar la potencia por área de superficie, los efectos cuánticos comenzaron a manifestarse en la electrónica, resultando en interferencias no deseadas. Esto llevó al advenimiento de la computación cuántica, que utiliza la mecánica cuántica para diseñar algoritmos.
En este punto, las computadoras cuánticas mostraron la promesa de ser mucho más rápidas que las computadoras clásicas para ciertos problemas específicos. Un ejemplo de este problema fue desarrollado por David Deutsch y Richard Jozsa, conocido como el algoritmo de Deutsch–Jozsa. Sin embargo, este problema tenía pocas aplicaciones prácticas. Peter Shor en 1994 ideó un problema muy importante y práctico, el de encontrar los factores primos de un entero. El problema del logaritmo discreto, como se le llamó, podía resolverse eficientemente en una computadora cuántica, pero no en una computadora clásica, mostrando que las computadoras cuánticas deberían ser más poderosas que las máquinas de Turing.
Desarrollo desde la teoría de la información Alrededor del tiempo en que la informática estaba causando una revolución, también lo estaba la teoría de la información y la comunicación, a través de Claude Shannon. Shannon desarrolló dos teoremas fundamentales de la teoría de la información: el teorema de codificación de canal sin ruido y el teorema de codificación de canal ruidoso. También demostró que los códigos correctores de errores podían usarse para proteger la información enviada.
La teoría de la información cuántica también siguió una trayectoria similar, Ben Schumacher en 1995 hizo un análogo al teorema de codificación sin ruido de Shannon usando el cúbit. También se desarrolló una teoría de corrección de errores, que permite a las computadoras cuánticas realizar cálculos eficientes independientemente del ruido y realizar comunicaciones confiables a través de canales cuánticos ruidosos.
Cúbit El cúbit es el análogo cuántico del bit, la unidad más básica de computación cuántica. La diferencia fundamental entre el bit y el cúbit es que, mientras que el primero solo puede estar en dos estados , el segundo puede encontrarse en cualquier combinación lineal de . Esto es lo que en física cuántica se conoce como Principio de Superposición, que junto con el entrelazamiento, la interferencia y el efecto túnel, explica las diferencias entre la computación clásica y la cuántica.
Desde un punto de vista físico, un cúbit es un sistema con un grado de libertad que al medir exhibe uno de entre dos posibles valores. Ejemplos son un fotón en una guía unidimensional (donde el grado de libertad es su polarización) o un sistema de dos niveles, como puedan serlo un punto cuántico o un electrón en un orbital s en presencia de un campo magnético (donde el grado de libertad es la energía).
También es posible definir sistemas de más de dos niveles, como un cútrit, que tiene tres. Sin embargo, en la práctica casi siempre se trabaja con cúbits, por analogía con la computación clásica, que emplea un lenguaje binario.
Cúbits y teoría de la información La información cuántica difiere significativamente de la información clásica, representada por el bit, en muchas formas sorprendentes e inusuales. Mientras que la unidad fundamental de la información clásica es el bit, la unidad básica de la información cuántica es el cúbit. La información clásica se mide utilizando la entropía de Shannon, mientras que su contraparte mecánica cuántica es la entropía de Von Neumann. Para un ensamblaje estadístico de sistemas mecánicos cuánticos con la matriz de densidad , se calcula como Muchas medidas de entropía de la teoría de la información clásica también pueden generalizarse al caso cuántico, como la entropía de Holevo y la entropía cuántica condicional.