En matemáticas, la ecuación de Euler-Tricomi es una ecuación en derivadas parciales lineal útil para el estudio del flujo transónico. Recibe el nombre de Leonhard Euler y de Francesco Giacomo Tricomi:
Es elíptica en el semiplano x > 0, parabólica en x = 0 e hiperbólica en el semiplano x < 0. Sus características son
cuya integral es:
donde C es una constante de integración. Por lo tanto, las características comprenden dos familias de parábolas semicúbicas, con cúspides en la línea x = 0, las curvas se encuentran en el lado derecho del eje y.
Soluciones particulares Las soluciones particulares a las ecuaciones de Euler-Tricomi son del tipo:
donde A, B, C,D son constantes arbitrarias.
Una expresión general para estas soluciones es la siguiente:
donde
La ecuación de Euler-Tricomi es una forma limitada de la ecuación de Chaplygin.
Véase también Ecuación de Burgers Ecuación de Chaplygin
Referencias
Bibliografía A. D. Polyanin, Handbook of Linear Partial Differential Equations for Engineers and Scientists, Chapman & Hall/CRC Press, 2002.
Enlaces externos Tricomi and Generalized Tricomi Equations at EqWorld: The World of Mathematical Equations.
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