Una anualidad (término utilizado en algunos países como Colombia o México) o renta (término utilizado en países como Argentina o España) es una sucesión de pagos, depósitos o retiros, generalmente iguales, que se realizan en períodos regulares de tiempo, con interés compuesto. El término anualidad no implica que las rentas tengan que ser anuales, sino que se da a cualquier secuencia de pagos e independiente de que tales pagos sean anuales, semestrales, trimestrales o mensuales siempre que sean a intervalos regulares de tiempo. Es frecuente que se efectúen operaciones mercantiles a través de pagos periódicos, sea a interés simple o compuesto, como en las anualidades.

Cuando las cuotas que se entregan se destinan para formar un capital, reciben el nombre de imposiciones o fondos; y si son entregadas para cancelar una deuda, se llaman amortizaciones.

Las anualidades son familiares en la vida diaria, como: rentas, sueldos, seguro social, pagos a plazos y de hipotecas, primas de seguros de vida, pensiones, aportaciones a fondos de amortización, alquileres, jubilaciones y otros, aunque entre unas y otras existen distintas modalidades y también muchas diferencias.

Sin embargo, el tipo de anualidad al que se hace referencia designa generalmente a la anualidad de inversión, que incluye interés compuesto, ya que en otras clases de anualidad no se involucra el interés.

Elementos de una anualidad

En una anualidad intervienen los siguientes elementos:

Valor del pago o cuota o renta: Es el pago, depósito o retiro, que se hace periódicamente. Renta anual: Suma de los pagos hechos en un año. Plazo: Es la duración de la anualidad. El número de veces que se cobra o se paga la renta. Periodo de pago: Es el tiempo que transcurre entre un pago y otro. Tasa: Es el tipo de interés que se fija en la operación. Puede ser efectiva o capitalizable una vez en el año; o bien, nominal, si se capitaliza más de una vez en el año. Renta perpetua: Es una serie de pagos que dura y permanece para siempre.

Tipos de anualidades Existen dos principales grupos de anualidades:

Ciertas. Aquellas cuya anualidad se estipula en términos precisos. Estas a su vez se subdividen en dos tipos: Anualidad cierta a plazo. Cuando se precisa el número de anualidades, esto es, cuando el tiempo de duración es limitado. Anualidad cierta de rentas perpetuas. Cuando exista el caso en que la duración sea limitada. Eventuales. Estas se dan cuando el principio de realización de la anualidad depende de un acontecimiento fortuito.

Las anualidades eventuales se diferencian de las ciertas de rentas perpetuas en que mientras aquéllas tienen una duración imprevista, éstas son bien conocidas, ya que son perpetuas.

Tanto las anualidades ciertas como las eventuales presentan diversas clasificaciones en función de la época de valuación, es decir, en el momento de efectuarse la anualidad.

Anualidades ordinarias o vencidas. Cada anualidad se efectúa al final de cada periodo. Anualidades anticipadas. La anualidad se efectúa al principio de cada periodo. Anualidades diferidas. La primera anualidad se pospone o difiere después de haber transcurrido varios periodos, a partir del momento en que se concretó la operación.

Tanto las anualidades ordinarias como las anticipadas pueden también ser diferidas, por lo que se convierten en ordinarias diferidas y anticipadas diferidas, respectivamente.

Simbología empleada en las Anualidades Todos los símbolos tienen el mismo significado definido en las anualidades ordinarias o vencidas.

A = pago o periódico o renta

i = tasa efectiva por periodo de capitalización

j = tasa nominal anual

m = número de capitalizaciones en el año

j(m) = tasa nominal con m capitalizaciones en el año

n = número de periodos de pago

F = valor futuro o monto de una anualidad

P = valor presente o actual de una anualidad

Con el objeto de diferenciar las anualidades anticipadas de las unidades vencidas, se acostumbra a usar símbolos F y P con diéresis para las anualidades anticipadas, esto en particular es útil cuando se trabaja simultáneamente con ambos tipos de anualidades.

= valor futuro de una anualidad anticipada

= valor presente de una anualidad anticipada

Se presenta a continuación un resumen de las fórmulas desarrolladas el estudio de las anualidades anticipadas y diferidas. alt=Anualidades vencidas|miniaturadeimagen|Tabla de anualidades vencidas con sus fórmulas algebraica y estándar. 

Referencias

Categoría:Matemática financiera