miniaturadeimagen|300x300px|Esquema sencillo del mecanismo de separación por filtración angular, un método especial de filtración en el que un objeto filtrante, habitualmente una membrana polimérica, permite dividir una corriente de fluido y sólidos (feed), en otra de fluido limpio (permeate) y una mezcla concentrada (retentate). Este tipo de mecanismos es utilizado, por ejemplo, en la purificación de agua para consumo humano o en la fabricación de vinos y cervezas. Se denomina filtración al proceso unitario de separación de sólidos en una suspensión a través de un medio mecánico poroso, también llamados tamiz, criba, cedazo o filtro. En una suspensión de un líquido mediante un medio poroso, retiene los sólidos mayores del tamaño de la porosidad y permite el paso del líquido y partículas de menor tamaño de la porosidad.
Generalmente al medio mecánico poroso que es usado para la separación mecánica se le llama filtro, tamiz, cedazo y criba o popularmente: malla o tela.
Generalmente se utiliza el término filtrar cuando nos referimos a la separación mecánica de partículas de menor tamaño que coloidal, (colar o tamizar cuando son partículas mayores), o que no se ven a simple vista.
Las aplicaciones de los procesos de filtración son muy extensas, encontrándose en muchos ámbitos de la actividad humana, tanto en la vida doméstica como de la industria general, donde son particularmente importantes aquellos procesos industriales que requieren de las técnicas químicas.
La filtración se ha desarrollado tradicionalmente desde un estudio de arte práctico, recibiendo una mayor atención teórica desde el . La clasificación de los procesos de filtración y los equipos es diverso y en general, las categorías de clasificación no se excluyen unas de otras.
La variedad de dispositivos de filtración o filtros es tan extensa como las variedades de materiales porosos disponibles como medios filtrantes y las condiciones particulares de cada aplicación: desde sencillos dispositivos, como los filtros domésticos de café o los embudos de filtración para separaciones de laboratorio, hasta grandes sistemas complejos de elevada automatización como los empleados en las industrias petroquímicas y de refino para la recuperación de catalizadores de alto valor, o los sistemas de tratamiento de agua potable destinada al suministro urbano.
Clasificación
El patrón de clasificación de los procesos de filtración es diverso, y según obras de referencia,Perry, Robert H. Manual del ingeniero químico, 3.ª ed. 1992, vol. 2, ISBN 970-10-0013-7. se puede realizar en función de los siguientes criterios: El mecanismo de filtración. La naturaleza de la mezcla. La meta del proceso. El ciclo operacional. La fuerza impulsora.
En general, estas categorías no se excluyen mutuamente y los procesos de filtración suelen clasificarse principalmente de acuerdo al mecanismo, a la familia, al ciclo y a continuación según los demás factores adicionales.
Teoría de la filtración
La filtración ha evolucionado como un arte práctico desde aplicaciones primitivas, como la tradicional filtración en lecho de arena empleado desde la antigüedad para la extracción de agua potable, recibiendo una mayor atención teórica durante el a partir de los trabajosPerry op. cit. de P. Carman en 1937Carman, P. (1937), "Fluid Flow Through Granular Beds," Trans. Institution of Chem. Eng., pp. 150-166. y B. Ruth en 1946Ruth, B. (1946), "Correlating Filtration Theory with Industrial Practice" en Industrial and Engineering Chemistry, 38:6, pp. 564-571. estudios que fueron progresivamente ampliados en trabajos con medios porosos,US Patent Perlite products with controlled particle size distribution. 30 de marzo de 2004. por Heertjes y colaboradores en 1949 y 1966# Heertjes, P. M. y H. v.d. Haas (1949)."Studies in filtration. Part I" Recueil 68:361-383. Heertjes, P. M. y Lerk, C. F. (1966)."Filter blocking, filter media and filter aids" Chapter 2 in Solid-Liquid Separation (London: Her Majesty's Stationery Office), pp. 37-43. y TillerTiller, F. M. (1953) "The role of porosity in filtration. Numerical methods for constant rate and constant pressure filtration based on Kozeny's law" Chemical Engineering Progress 49(9):467-479. Tiller, F. M. y Cooper, Harrison (1962)"The role of porosity in filtration: Part V. Porosity variation in filter cakes" A.I.Ch.E. Journal 8(4):445-449. Tiller, F. M. y Shirato, Mompei (1964)."The role of porosity in filtration: VI. New definition of filtration resistance" A.I.Ch.E. Journal 10(1):61-67. entre 1953 y 1964. Anteriormente, varios autores han revisado el estado de los conocimientos en filtración tanto desde una perspectiva práctica en los trabajos de Cain en 1984Cain, C. W., Jr. (1984) "Filter aid, use in filtration" Chapter 21, "Expanders to Finned Tubes, Selection of" en Encyclopedia of Chemical Processing and Design (New York: Marcel Dekker, Inc.) pp. 348-372. y Kiefer, en 1991Kiefer, J. (IV/1991)."Kieselguhr filtration" Brauwelt International pp. 300-302, 304-309. como en sus principios teóricos con las publicaciones de Bear, 1988Bear, Jacob (1988) "Derivations of Darcy's Law" in Chapter 5 "The Equation of Motion of a Homogeneous Fluid" in Dynamics of Fluids in Porous Media, 2nd edition, (Dover Publications, Inc., New York) pp. 161-176. Norden, 1994. y Norden en 1994.Norden, Harry V. and Kauppinen, Petteri (1994)."Application of volume balances and the differential diffusion equation to filtration" Separation Science and Technology 29(10):1319-1334.
Aunque la teoría de la filtración no se emplea en exclusiva para el diseño de filtros en aplicaciones concretas, es frecuentemente empleada para la interpretación de resultados a escala de laboratorio, la optimización de aplicaciones o la predicción de cambios en las condiciones de trabajo. Su principal limitación reside en el hecho de que las características de la mezcla a tratar de partículas sólidas y fluido, a veces llamada lechada, por su complejidad e interacción pueden ser muy variables en los diferentes casos reales.
El principio teórico de la filtración se fundamenta en la cuantificación de la relación básica de velocidad un fluido o caudal:
donde la fuerza impulsora (F) que puede ser la fuerza de gravedad, el empuje de una bomba de presión o de succión, o la fuerza centrífuga, mientras que la resistencia (R) es la suma de la ofrecida por el medio filtrante y la torta de sólido formada sobre el mismo.
La velocidad del fluido se ve condicionada por el hecho de que tiene que atravesar un medio irregular constituido por los canales pequeños formados en los intersticios de la torta y el medio filtrante (percolación), de manera que se puede aplicar la fórmula obtenida fluidodinámica de la ley de Hagen-Poiseuille:
donde la velocidad diferencial o instantánea, es decir, el volumen (V) filtrado por tiempo (θ) y por unidad de superficie (A), se relaciona con la fuerza impulsora o caída total de presión (P) sobre el producto de la viscosidad del filtrado (μ) por la suma de la resistencia de la torta y la del medio de filtración (r). La resistencia de la torta se expresa por la relación entre el peso (W) y el área en función de una constante (α) promedio característica de cada torta.
Por su parte, si se considera la aproximación de que la torta es incompresible o compactada de manera uniforme, la masa de la torta filtrante (W) se relaciona con el volumen de filtrado (V) mediante un sencillo balance de materia:
donde la masa de sólidos por unidad de volumen filtrado (ω) es función de la densidad del filtrado (ρ), la fracción de sólidos en la corriente de aporte o concentración (c) y la relación de masas entre la torta húmeda y la seca.
La constante de resistencia específica de la torta (α) se relaciona con la presión por la fórmula:
donde α' es otra constante que depende del tamaño de las partículas que conforman la torta y s, una constante de compresibilidad que varía de 0, para tortas incompresibles como diatomeas y arena fina, a 1, para las muy compresibles.
Estudios experimentales
Los estudios de filtración en laboratorio o a escala pequeña frecuentemente permiten obtener de manera experimental y con un sencillo montaje medidas de la variación con el del tiempo del volumen filtrado (velocidad) y la presión, en función de tres tipos de flujo: presión constante velocidad constante presión y velocidad variables
En los ensayos de filtración a presión constante el fluido es bombeado por un gas o aire comprimido que se mantiene a la misma presión. En estas condiciones, la ecuación adaptada de Hagen-Poiseuille se simplifica a la ecuación lineal:
donde K, K'p y C son constantes para las condiciones dadas.
En los experimentos de filtración a volumen constante se emplean bombas de desplazamiento positivo para medir la diferencia de presión inicial y final a la que debe restarse la presión diferencial del medio filtrante, de manera que la ecuación de filtración deviene:
donde P1 es la caída del medio filtrante:
ecuaciones que permiten llegar a la siguiente expresión simplificada para la velocidad de filtración:
siendo Kr y C', constantes características para las condiciones dadas.
En el caso general de filtración a presión y velocidad variables la solución matemática a la ecuación general deviene compleja, Tiller ha propuesto un modelo de integración satisfactorio a condición de conocer la curva característica de la bomba.
Limitaciones y conclusiones del modelo
Aparte de la premisa previa por la que el modelo de la ecuación general de filtración solo es aplicable en el caso de fluidos líquidos a los que se pueda aplicar la ley de Hagen-Poiseuille, los resultados experimentales han demostrado que el modelo solo es aplicable en el caso de medios filtrantes que forman torta, sin que pueda emplearse para la modelización de aquellos casos de filtración donde no se forma torta como en el caso de las aplicaciones de fluidos de baja concentración de sólidos y con medios filtrantes muy porosos, donde las partículas son retenidas en el interior de los canales.Hermans y Bredée, J. Soc. Chem. Ind., 55T, 1 (1936).
Sin embargo, la ecuación de filtración ha permitido entender la relación entre las variables más importantes en la mayoría de los casos prácticos de manera que en aquellos casos donde la torta formada es rígida, como las formadas por partículas granulares grandes, la constante s se considera nula y se concluye con:
Es decir, la velocidad de filtración es directamente proporcional a la presión aplicada y al área, mientras que es inversamente proporcional a la viscosidad de la corriente de fluido, la cantidad de torta formada y al tamaño de las partículas que la forman.
En cambio, cuando la torta es muy compresible como en los casos en los que el sólido es muy blando o deformable, la resolución de la ecuación lleva a la conclusión de que la velocidad de filtrado es independiente de la presión aplicada y únicamente proporcional al área de filtración grande:
Efectos prácticos de las variables de filtración
El efecto de cada una de las variables incluidas en la ecuaciones resueltas de filtración se puede constatar en la mayoría de los casos prácticos y de las aplicaciones, siendo su conocimiento y control de importancia particular para los procesos industriales.
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