mini|400px|Jesús ante Caifás, de Giotto (1305). Las vigas del techo muestran la introducción de Giotto de la perspectiva convergente. Sin embargo, un análisis detallado (imagen de la derecha), revela que el techo tiene un punto de fuga inconsistente y que el estrado de Caifás está en perspectiva paralela, sin punto de fuga.
Esta página trata sobre la proyección gráfica en perspectiva, específicamente sobre la distorsión.
La distorsión de la proyección perspectiva es un fenómeno inherente al mecanismo que permite a un dibujante o artista producir una perspectiva lineal sobre una superficie plana mediante un protocolo geométrico, que conlleva la inevitable deformación del espacio tridimensional cuando se "proyecta", es decir, se dibuja, sobre una superficie bidimensional.
Las palabras proyectado/proyección en el presente artículo se refieren al uso gráfico de líneas mediante un procedimiento establecido para simular la trayectoria de los rayos de luz desde un punto de vista (la ubicación de un supuesto observador) hasta las aristas y esquinas de un objeto en el espacio, creando así una imagen mediante los puntos de intersección de estas líneas rectas (visuales) con un plano de proyección.webster.com/dictionary/plane%20of%20projection Merriam Webster
Ningún tipo de proyección puede representar perfectamente las imágenes del espacio tridimensional en un plano de proyección, debido a la imposibilidad de desarrollar sobre una superficie plana la imagen real proyectada sobre la superficie esférica de la retina.Thomas Ewing French. A Manual of Engineering Drawing for Students and Draftsmen, Chapter VII, Developed Surfaces and Intersections (p. 98): “The operation of laying out the complete surface on one plane is called the development of the surface”. Esta es una distorsión del dibujo en sí misma, llamada distorsión de la proyección en perspectiva, y se refiere a la diferencia entre el dibujo y la forma en la que se ven los propios objetos reales.
Existe otra distorsión, causada por la diferencia entre la posición del punto de vista desde el que se generó un dibujo (con respecto al plano del dibujo) y la posición del espectador respecto al propio dibujo. Estas dos distorsiones coexisten simultáneamente. En el caso especial, y el único caso, en el que las imágenes en perspectiva aparecen afectadas solo por la distorsión de la proyección en perspectiva, el observador real debe ver las imágenes en perspectiva precisamente desde la misma posición relativa respecto al dibujo del punto de vista desde el que se generó la perspectiva.
La visión humana real y la proyección en perspectiva deben (a menos que se desee algo distinto) tener el mismo aspecto. La diferencia debe ser imperceptible. La base para calificar la calidad de la proyección en perspectiva es la visión real y la diferencia entre ambas es la distorsión de la proyección en perspectiva. No se debe considerar que la visión humana normal presente distorsión a menos que esté involucrado algún factor perturbador (como el astigmatismo o la miopía). La distorsión en la visión humana aparece cuando hay un problema visual involucrado. El uso de lentes también puede causar, modificar o evitar estas distorsiones. En fotografía una lente puede magnificar la distorsión.
Desarrollo histórico
La base fisiológica del escorzo visual no se definió hasta el año 1000, cuando el matemático y filósofo árabe, Alhacén, en su obra Perspectiva, explicó por primera vez que la luz se proyecta de forma cónica en el ojo. Hubo que esperar otros trescientos años para disponer de un método para representar sistemáticamente la geometría generada por la intersección de visuales en una superficie plana. El artista italiano Giotto pudo haber sido el primero en reconocer que la imagen percibida por el ojo aparentemente está distorsionada (escorzada): en el ojo, las líneas paralelas parecen cortarse (como los bordes distantes de una carretera), mientras que en la naturaleza real (sin distorsionar) no lo hacen. Uno de los primeros usos de la perspectiva fue en la pintura Jesús ante Caifás, de Giotto, más de 100 años antes de que los trabajos de Filippo Brunelleschi pusieran las bases del uso generalizado de la perspectiva convergente en el Renacimiento. derecha|miniaturadeimagen|220x220px| Un pasillo rodantes en el Aeropuerto Internacional de Frankfurt, que muestra una distorsión de perspectiva en la que las líneas paralelas parecen converger en un punto. La "proyección de perspectiva artificial" fue el nombre dado por Leonardo da Vinci a lo que hoy se llama "proyección de perspectiva clásica" y, como se señaló anteriormente, es el resultado de un procedimiento geométrico. Aquí se utiliza el término "proyección perspectiva artificial" en lugar de "proyección de perspectiva clásica", para reconocer la prioridad de Leonardo en el desarrollo del concepto.
"Proyección perspectiva natural" es el nombre que da Leonardo a la proyectiva, es decir, a la luz reflejada, a la imagen vista por el ojo humano y que es imposible de reproducir en una superficie plana.
Causas miniaturadeimagen| Fig. 1 Comparación de la vista humana con una proyección en perspectiva. El objeto y la imagen son indistinguibles para un espectador situado en el Punto de Vista Las figuras 1 y 2 ilustran el principio de una proyección perspectiva artificial. La imagen de una proyección perspectiva artificial aparece en el plano de proyección (P). El ojo de un supuesto observador se coloca en el punto de vista (S).
En la Figura 1, este ojo humano ve el objeto y la imagen del objeto como si el plano de proyección no existiera. Es decir, para el ojo situado en el punto de vista, la imagen del objeto es casi indistinguible del objeto en sí mismo (la única diferencia es una distorsión de proyección perspectiva mínima). derecha|miniaturadeimagen| Fig.2 Al girar un objeto alrededor del punto de vista, manteniendo la misma cara hacia el espectador, se debe producir una imagen sin cambios para el espectador, pero en la práctica se produce una imagen distorsionada en el plano de proyección La Figura 2 muestra el objeto a ser girado respecto a la posición del ojo a una nueva posición, mientras mantiene su cara original hacia el ojo. En una vista natural, si el ángulo de giro no es amplio, incluso si el observador no girara junto con el objeto, la nueva imagen del objeto parecería igual al ojo que en la posición original porque se proyecta hacia la retina, que es cóncavo. O para decirlo de otra manera, incluso si el observador mira la imagen en una dirección distorsionada (sesgada), la imagen no a parece distorsionada a simple vista.
Pero debe tenerse en cuenta que la imagen de la proyección artificial del objeto en su nueva posición es diferente de la imagen de la proyección artificial original. En otras palabras, las dos imágenes de la proyección artificial son diferentes porque los ángulos de intersección de las visuales al intersecarse con el plano de proyección, son diferentes. La imagen pivotada exhibe así una distorsión obvia con respecto a la imagen inicial antes de girar el objeto.
En la proyección artificial, para evitar distorsiones adicionales, se supone que el observador debe girar junto con el objeto. Esto significa que la línea de visión del observador, que se dirigió al centro del objeto en su primera posición, ahora debe dirigirse al centro del objeto en la segunda posición. Como el plano de proyección siempre debe ser perpendicular a la línea de visión, debe girar junto con él y, por lo tanto, el objeto aparecerá exactamente como en la primera posición. Ahora, incluso si el objeto no mantuviera su cara hacia el observador pero la línea de visión del observador la siguiera, el objeto aparecería girado pero aún con una distorsión de proyección mínima (siempre que el plano de proyección también estuviera girado).
La diferencia entre las imágenes del mismo objeto producidas por la proyección en perspectiva "artificial" y por la proyección en perspectiva "natural" se denomina "distorsión de la perspectiva". Cabe señalar que tanto la proyección "artificial" como la "natural" (la imagen vista por el ojo) acortan los objetos reales y que las líneas paralelas parecen intersecarse, por lo que esta no es la diferencia entre ellos. La distorsión se produce por la diferencia entre la retina cóncava y el plano de proyección plano. Si se proyectara una perspectiva artificial en un sector esférico, como en una proyección de película de 360°, la distorsión resultante se minimizaría.
Lógicamente, se deduce que todas las fotografías tomadas con película (ahora casi en desuso) distorsionan la imagen que se ve a simple vista, entre otras razones porque la superficie de la película era plana, de acuerdo con la forma del plano de la imagen. Las características ópticas de la lente de una cámara pueden agravar la distorsión. Este hecho se hace evidente con una cámara estenopeica, que no tiene lente pero que produce la misma distorsión que se describe aquí.
La diferencia de la proyección en las dos superficies diferentes consiste en que la distorsión en el dibujo (con respecto a lo que ve el ojo humano) aumenta a medida que el objeto u objetos de la vista se encuentran a una distancia mayor medida respecto a la línea de visión del observador. De hecho, el único punto en la perspectiva con una distorsión absolutamente nula es el punto de intersección del plano de proyección con la visual perpendicular al mismo y que pasa por el punto de vista. Y así, si los objetos a representar no están colocados más o menos simétricamente a su alrededor, habrá objetos que se mantendrán innecesariamente más alejados de esta visual principal, y aparecerán en la imagen más distorsionados que en el supuesto inicial (como el objeto pivotado en la figura 2).
Si el propósito de la perspectiva es representar una imagen lo más parecida posible a la vista real, la visual principal debe dirigirse hacia su centro. En un dibujo en planta, la línea de visión debe corresponder con la bisectriz del ángulo que contiene las proyecciones extremas de los objetos con respecto al punto de vista. El área en un plano o en una elevación o sección, entre el par de líneas que corresponden a los extremos de la vista y convergen en el punto de la estación se denomina ángulo visual del dibujo y su amplitud depende de la distancia desde el observador hasta los objetos. La línea de visión siempre debe bisecar el ángulo visual del observador para minimizar la distorsión.
En una sección o elevación longitudinal, la línea de visión también debe determinarse de la misma manera, pero generalmente se coloca horizontalmente porque esta posición permite un proceso de dibujo mucho más rápido y más fácil, manteniendo el plano de proyección en una posición vertical.
Los puntos de fuga se manifiestan en proyección en perspectiva por la convergencia hacia una intersección aparente a una distancia infinita de líneas espacialmente paralelas, que obviamente nunca se intersecan. Este fenómeno también se considera una realidad en la visión humana, porque es lo que registra nuestro sentido. Consiste en una aparente reducción gradual del tamaño de los objetos a medida que se alejan del observador, hasta que ya no se pueden distinguir (entre otros efectos ópticos). Las líneas paralelas nunca se cruzan en el mundo real, pero si están lo suficientemente extendidas, casi siempre parecen intersecarse en las proyecciones en perspectiva e invariablemente en la visión humana. La única excepción se da cuando el plano de un objeto proyectado es paralelo al plano de proyección y, por lo tanto, sus bordes no tienen puntos de fuga.