thumb|El sistema solar se puede explicar con gran aproximación mediante la mecánica clásica, usando las leyes de movimiento y gravitación universal de Newton. Solo algunas pequeñas desviaciones en el perihelio de Mercurio, que fueron descubiertas tardíamente, no podían ser explicadas por su teoría. La solución al problema del perihelio fue dada por el modelo teórico de Einstein y comprobada por los científicos Sir Frank Watson Dyson, Arthur Eddington y C. Davidson en 1919. La mecánica clásica es la rama de la física que estudia las leyes del comportamiento de cuerpos físicos macroscópicos (a diferencia de la mecánica cuántica) en reposo y a velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz. En la mecánica clásica en general existen tres aspectos invariantes: el tiempo es absoluto, la evolución temporal de los sistemas se realiza de acuerdo con el principio de mínima acción y las leyes físicas son deterministas.
El primer desarrollo de la mecánica clásica suele denominarse mecánica newtoniana. Consiste en los conceptos físicos basados en los trabajos fundacionales de Sir Isaac Newton, y en los métodos matemáticos inventados por Gottfried Wilhelm Leibniz, Joseph-Louis Lagrange, Leonhard Euler, y otros contemporáneos, en el para describir el movimiento de los cuerpos físicos bajo la influencia de un sistema de fuerzas. Posteriormente, se desarrollaron métodos más abstractos que dieron lugar a las reformulaciones de la mecánica clásica conocidas como mecánica lagrangiana y mecánica hamiltoniana. Estos avances, realizados predominantemente en los siglos y , van sustancialmente más allá de los trabajos anteriores, sobre todo por su uso de la mecánica analítica. También se utilizan, con algunas modificaciones, en todas las áreas de la física moderna.
La mecánica clásica proporciona resultados extremadamente precisos cuando se estudian objetos grandes que no son extremadamente masivos y velocidades que no se acercan a la velocidad de la luz. Cuando los objetos que se examinan tienen el tamaño del diámetro de un átomo, se hace necesario introducir el otro gran subcampo de la mecánica: la mecánica cuántica. Para describir las velocidades que no son pequeñas en comparación con la velocidad de la luz, se necesita la relatividad especial. En los casos en los que los objetos se vuelven extremadamente masivos, se aplica la relatividad general. Sin embargo, algunas fuentes modernas incluyen la mecánica relativista en la física clásica, que en su opinión representa la mecánica clásica en su forma más desarrollada y precisa.
Existen varias formulaciones diferentes, en mecánica clásica, para describir un mismo fenómeno natural que, independientemente de los aspectos formales y metodológicos que utilizan, llegan a la misma conclusión.
La mecánica vectorial, que deviene directamente de las leyes de Newton, por lo que también se le conoce como «mecánica newtoniana», llega, a partir de las tres ecuaciones formuladas por Newton y mediante el cálculo diferencial e integral, a una muy exacta aproximación de los fenómenos físicos. Es aplicable a cuerpos que se mueven en relación con un observador a velocidades pequeñas comparadas con la de la luz. Fue construida en un principio para una sola partícula moviéndose en un campo gravitatorio. Se basa en el tratamiento de dos magnitudes vectoriales bajo una relación causal: la fuerza y la acción de la fuerza, medida por la variación del momentum (cantidad de movimiento). El análisis y síntesis de fuerzas y momentos constituye el método básico de la mecánica vectorial. Requiere del uso privilegiado de sistemas de referencia inercial.
La mecánica analítica (analítica en el sentido matemático de la palabra, no en el sentido filosófico) es una formulación matemática abstracta sobre la mecánica; permite desligarse de esos sistemas de referencia privilegiados y tener conceptos más generales al momento de describir un movimiento con el uso del cálculo de variaciones. Sus métodos son poderosos y trascienden de la mecánica a otros campos de la física. Se puede encontrar el germen de la mecánica analítica en la obra de Leibniz, quien propone que para solucionar problemas en mecánica, magnitudes escalares (menos oscuras, según Leibniz que la fuerza y el momento de Newton), como energía cinética y el trabajo, son suficientes y menos oscuras que las cantidades vectoriales, como la fuerza y el momento, propuestos por Newton. Existen dos formulaciones equivalentes: la llamada mecánica lagrangiana es una reformulación de la mecánica realizada por Joseph Louis Lagrange que se basa en la ahora llamada ecuación de Euler-Lagrange (ecuaciones diferenciales de segundo orden) y el principio de mínima acción; la otra, llamada mecánica hamiltoniana, es una reformulación más teórica basada en una funcional llamada hamiltoniano realizada por William Hamilton. Las mecánicas hamiltoniana y lagrangiana son ejemplos de mecánicas analíticas, donde las magnitudes se relacionan entre sí por ecuaciones diferenciales parciales, que son equivalentes a las ecuaciones de Newton, por ejemplo las ecuaciones canónicas de Hamilton.
Historia
El estudio del movimiento de los cuerpos es muy antiguo, lo que convierte a la mecánica clásica en una de las materias más antiguas y extensas de la ciencia, la ingeniería y la tecnología.
Algunos filósofos griegos de la antigüedad, entre ellos Aristóteles, fundador de la física aristotélica, pueden haber sido los primeros en mantener la idea de que "todo sucede por una razón" y que los principios teóricos pueden ayudar a la comprensión de la naturaleza. Mientras que para un lector moderno, muchas de estas ideas conservadas se presentan como eminentemente razonables, hay una llamativa falta tanto de teoría matemática como de experimento controlado, tal y como lo conocemos. Estos se convirtieron más tarde en factores decisivos en la formación de la ciencia moderna, y su aplicación temprana llegó a conocerse como mecánica clásica. En su Elementa super demonstrationem ponderum, el matemático medieval Jordanus Nemorarius introdujo el concepto de "gravedad posicional" y el uso de las fuerzas componentes.
La primera explicación causal publicada sobre los movimientos de los planetas fue la Astronomia nova de Johannes Kepler, publicada en 1609. Concluyó, basándose en las observaciones de Tycho Brahe sobre la órbita de Marte, que las órbitas de los planetas eran elípticas. Esta ruptura con la pensamiento antiguo se produjo en la misma época en que Galileo proponía leyes matemáticas abstractas para el movimiento de los objetos. Es posible (o no) que realizara el famoso experimento de dejar caer dos balas de cañón de distinto peso desde la torre de Pisa, demostrando que ambas caían al suelo al mismo tiempo. La realidad de ese experimento en particular es discutida, pero realizó experimentos cuantitativos haciendo rodar bolas sobre un plano inclinado. Su teoría del movimiento acelerado se derivó de los resultados de tales experimentos y constituye una piedra angular de la mecánica clásica.
left|thumb||Teoría de tres etapas del ímpetu según Alberto de Sajonia Newton fundó sus principios de filosofía natural en tres leyes del movimiento propuestas: la «ley de la inercia», su «segunda ley de aceleración» (mencionada anteriormente) y la «ley de acción y reacción»; y de ahí sentó las bases de la mecánica clásica. Tanto la segunda como la tercera ley de Newton recibieron el tratamiento científico y matemático adecuado en la Philosophiæ naturalis principia mathematica de Newton. Aquí se distinguen de los intentos anteriores de explicar fenómenos similares, que eran incompletos, incorrectos o tenían una expresión matemática poco precisa. Newton también enunció los principios de conservación del momento y el momento angular. En mecánica, Newton también fue el primero en proporcionar la primera formulación científica y matemática correcta de la gravedad en la ley de gravitación universal de Newton. La combinación de las leyes del movimiento y la gravitación de Newton proporciona la descripción más completa y precisa de la mecánica clásica. Demostró que estas leyes se aplican tanto a los objetos cotidianos como a los celestes. En particular, obtuvo una explicación teórica de las leyes de movimiento de los planetas de Kepler. thumb||Sir Isaac Newton (1643-1727), una figura influyente en la historia de la física y cuyas tres leyes del movimiento forman la base de la mecánica clásica Newton había inventado previamente el cálculo de las matemáticas y lo utilizó para realizar los cálculos matemáticos. Para la aceptabilidad, su libro, los Principia, fue formulado enteramente en términos de métodos geométricos establecidos desde hace mucho tiempo, que pronto fueron eclipsados por su cálculo. Sin embargo, fue Leibniz quien desarrolló la notación de la derivada y la integral preferida en la actualidad. Newton, y la mayoría de sus contemporáneos, con la notable excepción de Huygens, trabajaron sobre el supuesto de que la mecánica clásica sería capaz de explicar todos los fenómenos, incluida la luz, en forma de óptica geométrica. Incluso cuando descubrió los llamados anillos de Newton (un fenómeno de interferencia de ondas) mantuvo su propia teoría corpuscular de la luz. left|thumb|180px|La contribución de Lagrange fue materializar las ideas de Newton en el lenguaje de las matemáticas modernas, ahora llamado Mecánica lagrangiana
Después de Newton, la mecánica clásica se convirtió en un campo de estudio principal tanto en matemáticas como en física. Las formulaciones matemáticas permitieron progresivamente encontrar soluciones a un número mucho mayor de problemas. El primer tratamiento matemático notable fue en 1788 por Joseph Louis Lagrange. La mecánica lagrangiana fue a su vez reformulada en 1833 por William Rowan Hamilton. right|thumb|La mayor contribución de Hamilton es quizás la reformulación de la mecánica lagrangiana, ahora llamada mecánica hamiltoniana y que forma la opción preferida por muchas formulaciones de física matemática prominentes
Se descubrieron algunas dificultades a finales del que solo podrían resolverse con una física más moderna. Algunas de estas dificultades se relacionaron con la compatibilidad con la teoría electromagnética y el famoso experimento de Michelson-Morley. La resolución de estos problemas condujo a la teoría especial de la relatividad, que a menudo todavía se considera parte de la mecánica clásica.
Un segundo conjunto de dificultades se relacionó con la termodinámica. Cuando se combina con la termodinámica, la mecánica clásica conduce a la paradoja de Gibbs de la mecánica estadística clásica, en la que la entropía no es una cantidad bien definida. La radiación de cuerpo negro no se explica sin la introducción de cuantos. Cuando los experimentos alcanzaron el nivel atómico, la mecánica clásica no logró explicar, ni siquiera aproximadamente, cosas tan básicas como los niveles y tamaños de energía de los átomos y el efecto fotoeléctrico. El esfuerzo por resolver estos problemas condujo al desarrollo de la mecánica cuántica.