La regulación automática es una rama de la ingeniería que se ocupa del control de un proceso en un estado determinado; por ejemplo, mantener la temperatura de una calefacción, el rumbo de un avión o la velocidad de un automóvil en un valor establecido.

La regulación automática, también llamada teoría de control, estudia el comportamiento de los sistemas dinámicos, tratándolos como cajas o bloques con una entrada y una salida. En general, la entrada al sistema es una señal analógica o digital que se capta en algún punto del sistema. Los bloques intermedios representan las diversas acciones perturbadoras que afectan a la señal, como rozamientos en los actuadores, así como el efecto de los elementos de control interpuestos, los reguladores. Estos efectos se suelen representar mediante las funciones matemáticas que los describen, llamadas funciones de transferencia. La salida del sistema se llama referencia y corresponde al valor de la señal tras actuar sobre ella las anteriores funciones de transferencia. Cuando una o más de las variables de salida de un sistema tienen que seguir el valor de una referencia que cambia con el tiempo, se necesita interponer un controlador que manipule los valores de las señales de entrada al sistema hasta obtener el valor deseado de salida.

Historia Aunque existen diversos tipos de sistemas de control desde la antigüedad, la formalización del dominio de la regulación comenzó con un análisis de la dinámica del regulador centrífugo, dirigida por el físico James Clerk Maxwell en 1868 bajo el título On Governors, Sobre los Reguladores. Aquí describió y analizó el fenómeno de la "caza", en el que retrasos en el sistema pueden provocar una compensación excesiva y un comportamiento inestable. Se generó un fuerte interés sobre el tema, durante el cual el compañero de clase de Maxwell, Edward John Routh, generalizó los resultados de Maxwell para los sistemas lineales en general. Este resultado se conoce con el nombre de Teorema de Routh-Hurwitz.

Una aplicación notable de la teoría de control se encontró en el área del vuelo tripulado. Los hermanos Wright sus primeros vuelos con éxito el 17 de diciembre de 1903 y se distinguían por su habilidad para controlar sus vuelos durante períodos sustanciales, más que por su habilidad para aprovechar el empuje de un perfil alar, que ya era conocido.

Durante la Segunda Guerra Mundial, la teoría de control fue parte importante de los sistemas de control de disparo, sistemas de guiado y electrónicos. La carrera espacial también dependía del control preciso de las naves. Por otra parte, la teoría de control también ha visto un uso creciente en campos como la economía y la sociología.

Sistemas de control Podemos definir un sistema de control como la combinación de elementos que, actuando sobre una planta o proceso, trata de fijar alguno de sus parámetros o de hacer que varíe, en el transcurso del tiempo, de una forma determinada que se predefine. Para representar esquemáticamente un sistema se utilizan los diagramas de bloques, en los que cada elemento o conjunto de elementos se simboliza con un bloque o rectángulo. Unas flechas indican el sentido de la información, que es único.

La estructura más simple de un sistema de control es la que indica la figuraEl control automático siempre está integrado por tres operaciones básicas: Medida: la medida de la variable a controlar se realiza mediante un sensor, a veces, combinado con un transmisor o un convertidor para adaptar la señal. Decisión: basándose en la medida, el controlador debe decidir qué hacer, para mantener la variable en el valor deseado. Acción: como resultado de la decisión del controlador, el sistema debe emprender alguna acción. Normalmente la realiza el elemento final u órgano de control.Atecyr. DTIE 11.02(2010).””Regulación y control.”” isbn 978-84-95010-36-0

El sistema de control clásico, emula el control manual que realizamos diariamente en multitud de operaciones: Entramos en la ducha, colocamos una mano bajo la cebolla y abrimos el grifo. Nuestro cerebro recibe una sensación de frío que compara con la de confort que guarda en su memoria. En función de ella manda a la otra mano que empuje la palanca hacia la izquierda, lo que provoca un aumento en la temperatura del agua, que percibe la mano inicial y vuelve a enviar al cerebro para que siga mandando mover la palanca. La secuencia se repite hasta que la sensación recibida se ajusta a la de confort recordada.

En un sistema de control, la mano izquierda se sustituye por un sensor o sonda que mide continuamente la variable a controlar , en este caso la temperatura del agua, y su valor lo envía al cerebro del sistema, llamado controlador o centralita, donde es comparado con el valor que se quiere que alcance la variable, denominado valor de consigna , que se habrá fijado previamente. En función de la diferencia entre medido y deseado, emite una señal de maniobra que envía al órgano de regulación, en este caso la válvula , dotado de un actuador , generalmente un motor o un mecanismo neumático (en el ejemplo la mano derecha). La operación se conoce como lazo o bucle de regulación que en nuestro caso es de tipo cerrado.

En el control de lazo abierto, el controlador recibe una señal que puede ser externa al sistema y, en función de ella, envía una orden al órgano de control, pero no vuelve a recibir información sobre lo que ocurre en el proceso una vez ejecutada la acción. Son sistemas de control en los que el valor actual de la variable no tiene efectos sobre la acción de control. El control deberá, una vez recibida una entrada de referencia, suministrar a la planta o proceso una salida adecuada, para que la magnitud a controlar evolucione de la forma prevista. No se mide la variable, ni se realimenta para compararla con la señal de entrada. Cuando un control está en manual el lazo es abierto.

La magnitud que se introduce desde el exterior se llama magnitud piloto.

El ejemplo más clásico es el control en calefacción de la temperatura de ambiente , aportando más o menos energía en función de la temperatura exterior. El sistema es coherente, ya que en teoría, las pérdidas de calor de un edificio dependen exclusivamente de la temperatura exterior. Según esto a cada temperatura exterior le corresponde una temperatura en los radiadores para mantener la temperatura de ambiente deseada. El inconveniente es que no se tienen en cuenta las perturbaciones o cargas que se puedan producir en el interior de una habitación y que son ajenas al sistema principal: aumento de la ocupación, calor aportado por otros aparatos, etc., de las cuales no dispone de información el sistema y pueden hacer que la variable controlada, en este caso la temperatura, evolucione lejos del valor deseado.

Para evitar los problemas del control en lazo abierto, la teoría de control introduce la realimentación. El regulador de lazo cerrado utiliza la realimentación para controlar los estados y las salidas de un sistema dinámico. El nombre de "lazo cerrado" hace referencia al camino que sigue la información en el sistema: la entrada al proceso (p. ej.: la tensión que se aplica a un motor eléctrico) afecta a la salida del mismo (p. ej.: la velocidad o el par que ofrece el motor). La salida se mide con sensor y una vez comparada con la referencia o consigna, se procesa mediante el controlador o regulador; el resultado, una señal de control, se reenvía a la entrada del proceso, cerrando el lazo.

El control con lazo cerrado presenta las siguientes ventajas sobre el control en lazo abierto: corrección de las perturbaciones (tales como rozamiento impredecible en un motor) buen comportamiento incluso con incertidumbre en el modelo, es decir, en aquellos casos en que la estructura del modelo no representa perfectamente la realidad del proceso o los parámetros del modelo no se pueden medir con absoluta precisión permite estabilizar procesos inestables tolerancia a variaciones en los parámetros

La única desventaja del control en lazo cerrado, frente al control en lazo abierto, es que el primero reduce la ganancia total del sistema. Esto lleva al uso conjunto del control en lazo abierto y cerrado, para mejorar el rendimiento.IT 1.2.4.3 (|Reglamento de Instalaciones Térmicas en los Edificios ). El ejemplo de control de la temperatura ambiente en función de la temperatura exterior, es exigido por el R.I.T.E. en todos los sistemas de calefacción central y establece además, que éste deberá complementarse con válvulas termostáticas en los radiadores

Estabilidad La estabilidad del control es la característica del sistema que hace que la variable vuelva al punto de consigna después de una perturbación.Instrumentación Industrial. Antonio Creus.pag 528-9.8.

A menudo se define de la siguiente manera: un sistema es estable si, ante cualquier entrada acotada en un intervalo cualquiera de tiempo, la salida también está acotada. La estabilidad, así definida, se conoce como estabilidad BIBO (del inglés Bounded-Input-Bounded-Output) (se puede consultar también la estabilidad según Lyapunov).

Si un sistema es estable según la anterior definición, entonces el sistema no puede "explotar", es decir, ante una entrada finita la salida del sistema no puede tender a infinito en un intervalo todo lo amplio que se quiera. Matemáticamente, esto significa que para que un sistema lineal causal continuo en el tiempo sea estable, todos los polos de su función de transferencia deben estar situados en la mitad izquierda del plano complejo si se usa la transformada de Laplace, es decir, su parte real debe ser menor o igual que cero O BIEN estar en la frontera o el interior del círculo de radio unidad si se usa la transformada Z, es decir, su módulo debe ser igual o menor que la unidad

En ambos casos, si el polo tiene parte real estrictamente menor que cero o el módulo es estrictamente menor que uno, es asintóticamente estable. Las variables de un sistema asintóticamente estable siempre disminuyen su valor inicial (salvo por el transitorio inicial) y no muestran oscilaciones permanentes, que sí aparecen cuando el polo tiene parte real exactamente igual a cero o bien el módulo igual a uno. En este último caso se dice que el sistema es simplemente estable. Un sistema estable (o simplemente estable) que nunca decrece ni crece con el tiempo, y no presenta oscilaciones, es marginalmente estable: en este caso tiene polos con componente real nula y componente compleja nula. Si existen polos con parte real nula pero parte imaginaria distinta de cero, aparecen oscilaciones.

Las diferencias entre ambos casos no suponen ninguna contradicción. La transformada de Laplace es en coordenadas cartesianas, mientras que la transformada Z es en coordenadas polares, y se puede demostrar que: la parte real negativa en el dominio de Laplace corresponde al interior del círculo unidad en el dominio Z la parte real positiva en el dominio de Laplace corresponde al exterior del círculo unidad en el dominio Z.

Si el sistema en cuestión tiene una respuesta impulsional de

considerando la transformada Z de la función anterior en [n] a partir de tablas o de la definición:

que presenta un polo en (parte imaginaria cero). Este sistema es BIBO, es decir, asintóticamente estable, ya que el polo está dentro del círculo unidad.

Sin embargo, si la respuesta impulsional fuera

entonces la correspondiente transformada Z valdría

que tiene un polo en y no es estable BIBO, puesto que dicho polo tiene módulo estrictemente mayor que uno.

Existen numerosas herramientas para el análisis de los polos de un sistema. Algunas de ellas son procedimientos gráficos, como el estudio del lugar de las raíces, los diagramas de Bode o los diagramas de Nyquist.

Controlabilidad y observabilidad