Entendida en un sentido estricto, la lógica filosófica es el área de la filosofía que estudia la aplicación de métodos lógicos a problemas filosóficos, a menudo en forma de sistemas lógicos extendidos como la lógica modal. Algunos teóricos conciben la lógica filosófica en un sentido más amplio como el estudio del alcance y la naturaleza de la lógica en general. En este sentido, la lógica filosófica puede considerarse idéntica a la filosofía de la lógica, que incluye temas adicionales como la definición de la lógica o la discusión de los conceptos fundamentales de la lógica. El presente artículo trata la lógica filosófica en el sentido estricto, en el que constituye un campo de investigación dentro de la filosofía de la lógica.

Un tema importante para la lógica filosófica es la cuestión de cómo clasificar la gran variedad de sistemas lógicos no clásicos, muchos de los cuales son de origen bastante reciente. Una forma de clasificación que se encuentra a menudo en la literatura es distinguir entre lógicas extendidas y lógicas desviadas. La lógica misma puede definirse como el estudio de la inferencia válida. La lógica clásica es la forma dominante de la lógica y articula reglas de inferencia de acuerdo con intuiciones lógicas compartidas por muchos, como el principio del tercero excluido, la eliminación de la doble negación y la bivalencia de la verdad.

Las lógicas extendidas son sistemas lógicos que se basan en la lógica clásica y sus reglas de inferencia, pero la extienden a nuevos campos introduciendo nuevos símbolos lógicos y las correspondientes reglas de inferencia que rigen estos símbolos. En el caso de la lógica modal alética, estos nuevos símbolos se utilizan para expresar no solo lo que es verdadero simpliciter, sino también lo que es posible o necesariamente verdadero. A menudo se combina con la semántica de los mundos posibles, que sostiene que una proposición es posiblemente verdadera si es verdadera en algún mundo posible, mientras que es necesariamente verdadera si es verdadera en todos los mundos posibles. La lógica deóntica pertenece a la ética y proporciona un tratamiento formal de las nociones éticas, como la obligación y el permiso. La lógica temporal formaliza las relaciones temporales entre proposiciones. Esto incluye ideas como si algo es verdadero en algún momento o todo el tiempo y si es verdadero en el futuro o en el pasado. La lógica epistémica pertenece a la epistemología. Puede usarse para expresar no solo lo que es el caso, sino también lo que alguien cree o sabe que es el caso. Sus reglas de inferencia articulan lo que se desprende del hecho de que alguien tiene estos tipos de estados mentales. Las lógicas de orden superior no aplican directamente la lógica clásica a ciertos subcampos nuevos dentro de la filosofía, sino que la generalizan al permitir la cuantificación no solo sobre individuos sino también sobre predicados.

Las lógicas desviadas, en contraste con estas formas de lógicas extendidas, rechazan algunos de los principios fundamentales de la lógica clásica y a menudo son vistas como sus rivales. La lógica intuicionista se basa en la idea de que la verdad depende de la verificación a través de una prueba. Esto la lleva a rechazar ciertas reglas de inferencia encontradas en la lógica clásica que no son compatibles con esta suposición. La lógica libre modifica la lógica clásica para evitar los presupuestos existenciales asociados al uso de términos singulares posiblemente vacíos, como nombres y descripciones definidas. Las lógicas plurivalentes permiten valores de verdad adicionales además de verdadero y falso. Por lo tanto, rechazan el principio de bivalencia de la verdad. Las lógicas paraconsistentes son sistemas lógicos capaces de lidiar con contradicciones. Lo hacen evitando el principio de explosión que se encuentra en la lógica clásica. La lógica relevante es una forma prominente de lógica paraconsistente. Rechaza la interpretación puramente funcional de verdad del condicional material al introducir el requisito adicional de relevancia: para que el condicional sea verdadero, su antecedente tiene que ser relevante para su consecuente.

Definición y campos relacionados El término "lógica filosófica" es utilizado por diferentes teóricos de maneras ligeramente diferentes. Cuando se entiende en un sentido estricto, como se discute en este artículo, la lógica filosófica es el área de la filosofía que estudia la aplicación de métodos lógicos a problemas filosóficos. Esto suele ocurrir en la forma de desarrollar nuevos sistemas lógicos para extender la lógica clásica a nuevas áreas para modificarla con el fin de incluir ciertas intuiciones lógicas no abordadas adecuadamente por la lógica clásica. En este sentido, la lógica filosófica estudia diversas formas de lógicas no clásicas, como la lógica modal y la lógica deóntica. De este modo, varios conceptos filosóficos fundamentales, como posibilidad, necesidad, obligación, permiso y tiempo, se tratan de manera lógica precisa al expresar formalmente los papeles inferenciales que desempeñan en relación entre sí. Algunos teóricos entienden la lógica filosófica en un sentido más amplio como el estudio del alcance y la naturaleza de la lógica en general. Desde este punto de vista, investiga varios problemas filosóficos planteados por la lógica, incluidos los conceptos fundamentales de la lógica. En este sentido más amplio, puede entenderse como idéntica a la filosofía de la lógica, donde se discuten estos temas. En el presente artículo solo se aborda la concepción estrecha de la lógica filosófica. En este sentido, constituye un área de la filosofía de la lógica.

Un aspecto central de la lógica filosófica es la comprensión de lo que es la lógica y qué papel juegan las lógicas filosóficas en ella. La lógica puede definirse como el estudio de las inferencias válidas. Una inferencia es el paso del razonamiento en el que se pasa de las premisas a una conclusión. A menudo también se usa el término "argumento" en su lugar. Una inferencia es válida si es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa. En este sentido, la verdad de las premisas asegura la verdad de la conclusión. Esto puede expresarse en términos de reglas de inferencia: una inferencia es válida si su estructura, es decir, el modo cómo se forman sus premisas y su conclusión, sigue una regla de inferencia. Los distintos sistemas lógicos proporcionan relatos diferentes sobre cuándo una inferencia es válida. Esto significa que utilizan diferentes reglas de inferencia. El enfoque tradicionalmente dominante de la validez se denomina lógica clásica. Pero la lógica filosófica se ocupa de la lógica no clásica: estudia sistemas alternativos de inferencia. Las motivaciones para hacerlo pueden dividirse a grandes rasgos en dos categorías. Para algunos, la lógica clásica es demasiado estrecha: deja fuera muchos temas filosóficamente interesantes. Esto puede resolverse extendiendo la lógica clásica con símbolos adicionales para dar un tratamiento lógicamente estricto de otras áreas. Otros ven algún defecto en la propia lógica clásica e intentan dar un relato rival de la inferencia. Esto generalmente conduce al desarrollo de lógicas desviadas, cada una de las cuales modifica los principios fundamentales detrás de la lógica clásica para rectificar sus supuestos defectos.

Clasificación de las lógicas Los desarrollos modernos en el ámbito de la lógica han resultado en una gran proliferación de sistemas lógicos. Esto contrasta fuertemente con el dominio histórico de la lógica aristotélica, que fue tratada como el único canon de la lógica durante más de dos mil años. Los tratados sobre la lógica moderna a menudo abordan estos diferentes sistemas como una lista de temas separados sin ofrecer una clasificación clara de ellos. Sin embargo, una clasificación frecuentemente mencionada en la literatura académica se debe a Susan Haack y distingue entre lógica clásica, lógicas extendidas y lógicas desviadas. Esta clasificación se basa en la idea de que la lógica clásica, es decir, la lógica proposicional y la lógica de primer orden, formaliza algunas de las intuiciones lógicas más comunes. En este sentido, constituye un relato básico de los axiomas que rigen la inferencia válida. Las lógicas extendidas aceptan este relato básico y lo extienden a áreas adicionales. Esto generalmente sucede agregando nuevo vocabulario, por ejemplo, para expresar necesidad, obligación o tiempo. Estos nuevos símbolos se integran luego en el mecanismo lógico especificando qué nuevas reglas de inferencia se aplican a ellos, como que la posibilidad se deriva de la necesidad. Las lógicas desviadas, por otro lado, rechazan algunos de los supuestos básicos de la lógica clásica. En este sentido, no son meras extensiones de la misma, sino que a menudo se formulan como sistemas rivales que ofrecen un relato diferente de las leyes de la lógica.

Expresada en un lenguaje más técnico, la distinción entre lógicas extendidas y desviadas a veces se hace de una manera ligeramente diferente. Desde este punto de vista, una lógica es una extensión de la lógica clásica si se cumplen dos condiciones: (1) todas las fórmulas bien formadas de la lógica clásica también son fórmulas bien formadas en ella y (2) todas las inferencias válidas en la lógica clásica también son inferencias válidas en ella. Para una lógica desviada, por otro lado, (a) su clase de fórmulas bien formadas coincide con la de la lógica clásica, mientras que (b) algunas inferencias válidas en la lógica clásica no son inferencias válidas en ella. El término lógica cuasi-desviada se utiliza si (i) introduce un vocabulario nuevo, pero todas las fórmulas bien formadas de la lógica clásica también son fórmulas bien formadas en ella y (ii) incluso cuando se restringe a inferencias usando solo el vocabulario de la lógica clásica, algunas inferencias válidas en la lógica clásica no son inferencias válidas en ella. El término "lógica desviada" se usa a menudo en un sentido que incluye también las lógicas cuasi-desviadas.

Un problema filosófico que plantea esta pluralidad de lógicas se refiere a la cuestión de si puede haber más de una lógica verdadera. Algunos teóricos favorecen un enfoque local en el que se aplican diferentes tipos de lógica a diferentes áreas. Los primeros intuicionistas, por ejemplo, vieron la lógica intuicionista como la lógica correcta para las matemáticas, pero permitieron la lógica clásica en otros campos. Pero otros, como Michael Dummett, prefieren un enfoque global al sostener que la lógica intuicionista debe reemplazar a la lógica clásica en todas las áreas. El monismo es la tesis de que solo hay una lógica verdadera. Esto puede entenderse de diferentes maneras, por ejemplo, que solo uno de todos los sistemas lógicos propuestos es correcto o que el sistema lógico correcto está aún por encontrar como un sistema subyacente y unificador de todas las diferentes lógicas. Los pluralistas, por otro lado, sostienen que una variedad de diferentes sistemas lógicos pueden ser todos correctos al mismo tiempo.

Un problema estrechamente relacionado se refiere a la cuestión de si todos estos sistemas formales constituyen realmente sistemas lógicos. Esto es especialmente relevante para las lógicas desviadas que se alejan mucho de las intuiciones lógicas comunes asociadas a la lógica clásica. En este sentido, se ha argumentado, por ejemplo, que la lógica difusa es una lógica solo de nombre, pero debería considerarse un sistema formal no lógico, ya que la idea de grados de verdad se aleja demasiado de las intuiciones lógicas más fundamentales. Por lo tanto, no todos están de acuerdo en que todos los sistemas formales discutidos en este artículo en realidad constituyen lógicas, si se entiende en un sentido estricto.

Lógica clásica