La bilinealidad, en álgebra lineal, es una propiedad que sucede en el caso de una aplicación cuyo dominio es un producto cartesiano de dos espacios lineales, y cuyo codominio es otro espacio lineal. Ocurre en los espacios de Hilbert, entre otros.
Definición Sean E, F y G tres K- espacios lineales.
Una aplicación se llama bilineal si para todo las aplicaciones, y definidas por además son lineales.
Forma escalar En el caso de que el codominio G sea igual al cuerpo de los escalares K, y los espacios E y F sean el mismo, se dice que es una forma bilineal.
Ejemplo Un producto escalar (producto interno) es una forma bilineal que satisface condiciones complementarias.
Bibliografía A.I. Máltsev Fundamentos de álgebra lineal, Editorial Mir, Moscú, 1972. Herstein, I.N.; Winter, David J. Álgebra lineal y teoría de matrices, Grupo Editorial Iberoamericana, México, D.F. 1989.
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