thumb|Animación de un modelo simplificado generado por ordenador de una bicicleta y un ciclista pasivo, que demuestra un serpenteo incontrolado pero estable. thumb|Imagen de la animación mostrando un movimiento de vuelta a la derecha, descontrolado pero estable. thumb|Bicicletas inclinándose en una curva.
La dinámica de bicicletas y motocicletas es el área de la dinámica —rama de la mecánica clásica— que se ocupa del estudio del movimiento de las bicicletas y las motocicletas y de sus componentes debido a las fuerzas que actúan sobre ellas. Los movimientos que presentan interés son el equilibrio mecánico, el contra-giro, el frenado y la aceleración, la activación de la suspensión y la vibración. El estudio de estos movimientos comenzó a finales del y continúa hasta hoy.
Las bicicletas y motocicletas son vehículos de una única trayectoria y sus movimientos tienen atributos fundamentales comunes que son inherentemente más complejos de estudiar y diferentes a los de los de los otros vehículos de ruedas, sean diciclos, triciclos o cuadriciclos. Como los uniciclos, no tienen estabilidad lateral por lo que, en la mayoría de las ocasiones, necesitan estar en movimiento para no perder el equilibrio. La experiencia y el modelado matemático han demostrado que la moto y la bicicleta se mantienen en equilibrio cuando el manillar está girado para mantener el centro de masa encima de las ruedas. Este giro es realizado por el ciclista o en ciertos casos por la misma bicicleta. Otros factores como la posición del centro de masa, la geometría de la moto o bicicleta o el efecto giroscópico, entre otros, contribuyen al equilibrio pero son factores individuales que, por sí solos, no logran el equilibrio de la moto o bicicleta.
Aunque permanecer vertical pudiera parecer el primer objetivo de los ciclistas principiantes, una moto o bicicleta debe inclinarse para mantenerse en equilibrio en las curvas; cuanto mayor sea la velocidad en la curva o menor el radio de la misma, mayor debe ser la inclinación para mantener el equilibrio. Eso contrarresta las fuerzas centrífuga y gravitacional contra la huella de la llanta en el camino. La inclinación generalmente se produce por una maniobra de contra-giro, esto es, mover el manillar en la dirección opuesta para provocar la inclinación en la dirección de la curva. La habilidad en el contra-giro se adquiere habitualmente por aprendizaje motor y se ejecuta más por memoria procedimental que por un pensamiento consciente. A diferencia de los otros vehículos con ruedas, el control primario del movimiento en la curva es el par motor y no la posición.
Aunque longitudinalmente estables cuando están estáticas, algunas motos y bicicletas tienen un centro de gravedad lo suficientemente alto y una batalla corta como para hacer caballitos bajo aceleración o desaceleración. Dependiendo de la posición del centro de masa combinado del piloto y la moto o bicicleta con respecto al punto de contacto de la llanta, cuando se frena estas pueden patinar de la llanta delantera o de la trasera, o incluso perder el contacto de la misma rueda trasera con el piso levantándose el piloto y vehículo sobre la rueda delantera. Una respuesta similar se obtiene al acelerar pero con respecto a la llanta trasera y sin que la llanta delantera tenga aceleración.
Historia right|thumb|Draisiana. La historia del estudio de la dinámica de la bicicleta es casi tan antigua como la misma bicicleta, con contribuciones de famosos científicos como Rankine, Appell, y Whipple. A principios del Karl von Drais, al que se le acredita haber inventado un vehículo de dos ruedas llamado laufmaschine, velocípedo, draisiana, y Caballo de dandy, demostró que un piloto podría balancear ese vehículo al girar la rueda delantera. En 1869, Rankine publicó un artículo en la revista The Engineer repitiendo la afirmación de von Drais de que el equilibrio era mantenido al girar el manillar en la dirección de la inclinación.
En 1897, la Academia de Ciencias de Francia hizo del entendimiento de la dinámica de la bicicleta el objetivo de su concurso Prix Fourneyron competition. Entonces para el final del , Carlo Bourlet, Emmanuel Carvallo, y Francis Whipple demostraron con la teoría de mecánica del sólido rígido que algunos diseños de bicicletas, de hecho, podían balancearse por sí mismos si se movían con suficiente velocidad. Bourlet ganó el Prix Fourneyron, y Whipple el Smith Prize de la Cambridge University. No queda claro a quien se le ocurrió la idea de inclinar el eje de cambio de dirección de la rueda delantera (lanzamiento), aunque generalmente se le da el crédito a Arthur Krebs por su patente de 1896.
En 1970, David E. H. Jones publicó un artículo en Physics Today demostrando que los efectos giroscópicos no eran necesarios para mantener balanceada la moto o bicicleta. Desde 1971, cuando bautizó con los nombres de wobble (oscilación adelante), weave (oscilación atrás) y capsize modes (oscilación de izquierda a derecha), Robin Sharp ha publicado regularmente artículos acerca del comportamiento de las motocicletas y bicicletas. Mientras estuvo en el Imperial College de Londres, trabajó con David Limebeer y Simos Evangelou.
Al principio de la década de 1970, Schwinn Bicycle Company y otros encargaron a Cornell Aeronautical Laboratory (CAL, posteriormente Calspan Corporation en Buffalo, NY EE.UU.) el estudio y simulación de motocicletas, bicicletas y su dinámica. Partes de esos trabajos son de dominio público y versiones digitalizadas de más de 30 informes detallados han sido publicadas en el sitio TU Delft Bicycle Dynamics site.
Desde los años 1990, Cossalter et al. han estado investigando en la dinámica de las motocicletas en la Universidad de Padova. Sus hallazgos experimentales y numéricos han cubierto las oscilaciones, la oscilación delantera, la vibración, los simuladores, modelado vehicular, el modelado de la llanta, la conducción, y maniobras para la vuelta en el menor tiempo.
En 2007, Meijaard et al. publicaron las ecuaciones del movimiento linealizadas canónicas, en la Proceedings of the Royal Society, junto con su verificación por dos métodos diferentes. Estas ecuaciones asumen que las llantas giran sin derrapar, esto es, que van hacia donde apuntan y que el piloto está rígidamente unido a la parte trasera de la suspensión.
En 2011, Kooijman et al. publicaron un artículo en Science demostrando que ni los efectos giroscópicos ni los efectos del cáster debidos al [#arrastr|arrastre] eran necesarios para el equilibrio en si. Diseñaron una bicicleta two-mass-skate bicycle que las ecuaciones del movimiento predicen será auto-estable aún con arrastre negativo, la llanta delantera tiene contacto con el piso enfrente del eje de la dirección y con ruedas que giran en sentido contrario a las ruedas que tienen contacto con el piso para contrarrestar el efecto giroscópico. Entonces ellos construyeron el modelo físico para validar la predicción. Este experimento quizás provocará que se re-evalúen aspectos de la estabilidad y la geometría en las moto y bicicletas. Bicycle dynamics fue nombrada por Discover en el puesto 26 de las 100 mejores historias de la ciencia del 2011.
En 2013, Bicicletas Eddy Merckx recibió más de €150,000 de la Universidad de Gante para examinar la estabilidad en las bicicletas.
Fuerzas right|thumb|Fuerzas externas en una bicicleta y en el ciclista inclinándose en una curva: gravedad, en verde; arrastre, en azul; fuerza del piso, en rojo; propulsión y resistencia de las llantas, en amarillo; fricción por la curva, en anaranjado; y par motor por la curva, en magenta.
Si la bicicleta y el ciclista se consideran como un mismo sistema, las fuerzas que actúan en el sistema y sus componentes pueden ser separadas en 2 grupos: internas y externas. Las fuerzas externas son debidas a la gravedad, inercia, contacto con el piso y el aire. Las fuerzas internas las provocadas por el ciclista y la interacción entre los componentes.
Fuerzas externas Como con todas las masas, la gravedad tira del ciclista y de todos los componentes de la moto hacia el centro de la tierra. En cada área de contacto de las llantas con el piso hay una fuerza que se opone a la fuerza de gravedad y que varía con el frenado y la aceleración, con componentes verticales y horizontales. Las componentes verticales, principalmente interactúan con la fuerza de gravedad, pero también varían con el frenado y la aceleración. Para detalles, ver la sección Dinámica longitudinal más adelante. Las componentes horizontales debidas a la fricción entre las llantas y el piso, incluida la resistencia a la rodadura, son una respuesta a las fuerzas de propulsión y de vuelta. Las fuerzas aerodinámicas debidas a la atmósfera son de la forma de arrastre (colineal al movimiento), aunque puede haber también vientos cruzados (perpendiculares al movimiento). Sin viento fuerte y en terreno horizontal, conforme se aumenta la velocidad la fricción del aire se vuelve la principal fuerza que se opone al movimiento en línea recta.
Fuerzas de giro se generan durante las maniobras para equilibrar al cambiar la dirección del movimiento. Se pueden interpretar como fuerzas centrífugas o inerciales del ciclista, la moto o bicicleta y las giroscópicas de las llantas, el motor, transmisión, etc., de discuten en la parte de efectos giroscópicos abajo.
Fuerzas internas Las fuerzas internas, aquellas que aparecen entre los componentes internos de la moto o bicicleta y el ciclista, son causadas principalmente por el ciclista o por la fricción. Además del pedaleo o la acción del motor, el ciclista puede aplicar torsión al manillar, y al asiento. La fricción existe entre cada parte que se mueva contra otra: en el sistema de impulso; entre el sistema de vuelta y la suspensión trasera, etc. Adicionalmente en los frenos se crea fricción entre las partes rotativas y las partes inmóviles; también muchas bicicletas y la mayoría de las motocicletas tienen suspensiones en la parte delantera y trasera. Algunas bicicletas y motocicletas tienen amortiguación en el manillar para disipar la energía cinética indeseable, y algunas motos y bicicletas tienen un resorte para recuperar la línea recta.
Movimientos
Los movimientos de la moto o la bicicleta pueden agruparse, grosso modo, en aquellos fuera del plano central de simetría: Laterales y aquellos dentro del plano central de simetría: Longitudinales y Verticales. Los movimientos laterales incluyen balanceo, inclinación, giro del manubrio y vuelta en curvas. Los movimientos dentro del plano central de simetría incluyen movimiento hacia adelante evidentemente, pero también caballitos, su contrario "stoppies", las zambullidas delantera y trasera y casi todos los movimientos donde interviene la suspensión. Los movimientos en estos grupos están linealmente acoplados, esto es: estos movimientos no interactúan en otra forma que no sea lineal o de primer orden. Una moto o bicicleta descontrolada cuando inmóvil es lateralmente inestable y puede ser lateralmente auto-estable con velocidad y condiciones adecuadas o cuando es controlada por un ciclista. Alternativamente una bicicleta o moto es estable a lo largo cuando inmóvil y puede descontrolarse longitudinalmente al recibir una aceleración o frenado de suficiente magnitud.
Dinámica lateral De las dos clases de movimiento en la moto o bicicleta, la dinámica lateral ha comprobado ser la más difícil de analizar, requiriéndose del uso de análisis dinámico tridimensional multicuerpo, con al menos dos coordenadas. Mínimamente 2 ecuaciones diferenciales dependientes de segundo orden, se requieren para describir los movimientos principales. Soluciones exactas no son posibles y en su lugar se usan métodos numéricos para las soluciones. Teorías excluyentes de como las motos y bicicletas se balancean pueden ser encontradas en línea y en papel. Por otro lado mucho análisis del movimiento lineal se puede lograr con cinética lineal y una sola coordenada.
Balance