right|thumb|300px|La concoide de Sluze para algunos valores de a
La(s) concoide(s) de de Sluze son una familia de curvas planas estudiadas en 1662 por el matemático belga René François Walter, barón de Sluze.
Están definidas por la ecuación polar
En coordenadas cartesianas, las curvas satisfacen la ecuación implícita
excepto para a=0, la forma implícita presenta un acnodo en (0,0), que no aparece en la forma polar.
Son curvas planas racionales, circulares y cúbicas.
Estas expresiones tienen una asíntota x=1 (para a≠0). El punto más distante de la asíntota es (1+a,0). (0,0) que es un crunodo para a<−1.
El área entre la curva y la asíntota es, para
mientras que para , el área es
Si , la curva tiene un bucle. El área del bucle es
Cuatro de los miembros de la familia tienen nombres particulares: a =0, recta (asíntota al resto de la familia) a =−1, cisoide de Diocles a =−2, estrofoide derecha. a =−4, trisectriz de Maclaurin
Véase también Concoide de Durero Curvas
Referencias
Categoría:Curvas algebraicas Categoría:Curvas epónimas Categoría:Ciencia y tecnología de Bélgica Categoría:Ciencia de 1662 Categoría:Curvas cúbicas