En matemáticas la desigualdad de Friedrichs es un teorema de análisis funcional gracias a Kurt Friedrichs. Se coloca el límite en la norma Lp de una función utilizando límites Lp en las derivadas débiles de la función y de la geometría del dominio, y se puede utilizar para mostrar que ciertas normas en espacios de Sóbolev son equivalentes.
Discusión de la desigualdad
Sea Ω un conjunto acotado del espacio euclídeo Rn con diámetro d. Supongamos u : Ω → R reside en un espacio de Sóbolev (i.e. u reside en Wk,p(Ω) y el soporte de u es compacto). Entonces:
En lo anterior denota la norma Lp; α = (α1, ..., αn) es un multiíndice con norma |α| = α1 + ... + αn; Dαu es la derivada parcial
Véase también
Desigualdad de Poincaré
Referencias
Categoría:Desigualdades Categoría:Ecuaciones en derivadas parciales